解析MOS晶体管高频小信号模型的电容效应完整描述

在8.3节中，我们曾经假设了准静态工作(定义在7.2节)，并曾模拟了漏、源和衬底对栅的电容效应，以及漏和源对衬底的电容效应。显然，在选择上述五种电容效应时未曾考虑所有可能的组合。不过，对于频率不高于某一确定值的许多应用来说，这种模型是令人满意的。现在，我们来进行一种完整的准静态模型的严格推导。就模拟每一个端对其他每一个端的电容效应这一意义而言，该模型是完整的。

考虑一个加有时变电压的本征晶体管，如图9.10所示。带大写下标的小写字母表示总的量(区别于偏置量或小信号量)。MOS管高频电容效应完整描述。在7.3节中，我们说明了在准静态工作条件下，怎样计算漏端电流和源端电流的传输分量和充电分量。MOS晶体管高频小信号模型。充电分量的含意是相当微妙的，故曾详细地进行过讨论。栅电流和衬底电流仅仅由充电分量组成。四个充电电流满足式(7.3.15)，且由式(7.3.16a)至式(7.3.16d)给出。现在我们假设总电压由直流偏压和小信号电压组成，如图9.16所示。偏置量将由带大写下标的大写字母表示，小信号量将由带小写下标的小写字母表示。若在所有时刻t，小信号υd(t)=υg(t)=υb(t)=υs(t)=0，则dυ_D／dt=dυ_G/dt=dυ_B／dt=dυ_S／dt=0，因此式(7.3.16)中的所有电流都为零。若小信号电压不为零，但变化足够慢，则式(7.3.16)中的所有充电电流将很小。MOS晶体管高频小信号模型。把它们表示为i_dc(t)、ig(t)、i_b(t)和i_sc(t)。MOS管高频电容效应完整描述。在小信号电压变化的小范围内，假设形式为(qx是四个电荷中的任意一个，υ_Y是式(7.3.16)中的任意一个电压)的斜率为常数，且等于它们在偏置点(υ_D=VD，υG=VG，υB=VB，υS=VS)上的值。如用“O”表示在这—偏置点所进行的计算，则可定义

MOS晶体管高频小信号模型，MOS管高频电容效应完整描述

上面定义式中正负号是按常规选择的。事实将证明这样一种选择便于本节后面对小信号等效电路的推导，也便于把这些电路和8.3节中的对应电路联系起来。上面那种正负号的选择与式(8.3.1)至式(8.3.5)是一致的，其中的负号问题已在式(8.3.1)之前讨论过了(也可参看题9.1)。

上面所定义的电容参数，其中有五个电容(C_gs，C_bs，C_gd，C_bd和C_gb)明确地具有8.3节中曾经讨论过的意义。MOS晶体管高频小信号模型。测量C_kk和C_Kl的方法将在下节中讨论。根据式(7.3.16)和上面的讨论可知，利用上述定义式，可以得到下列小信号充电电流的表达式：

MOS晶体管高频小信号模型，MOS管高频电容效应完整描述

在这一讨论中，不要把上述各种电容参数和MOS晶体管中任何物理上类似电容器的结构联系起来，目前还是认为它们仅仅是按式(9.2.1)明确定义的量为好。这里要注意，通常C_kl≠C_lk。例如，处于饱和状态的长沟道器件，因为夹断，漏处电压的变化将不会影响器件的其余部分(假设无沟道长度调制效应)。MOS晶体管高频小信号模型。因而栅电荷将不会改变[见式(74.30)]，所以，由式(9.2.1b)可知，C_gd将为零，可是，栅电压的变化却使反型层电荷发生改变。正如7.3节中所解释过的那样，这一改变有一部分是由漏端电流暂时变得不等于传输电流值来实现的。MOS管高频电容效应完整描述。在小信号条件下，差值就是i_dc(t)，且由式(9.2.2a)可知，该差值(假设其他所有电压都保持恒定)等于-C_dg(dυ_g／dt)，只有在C_d_g≠0时，它才可能不为零。理解这一点的另一方法是观察“与漏有关的”电荷即使在饱和时也确实与栅电压有关[见式(7.4.28)]。这样，由式(9.2.1b)可知，C_d_g≠0。所以可见，C_gd≠C_d_g，这也可用将要给出的测量结果来证明。这一事实初看起来似乎有点奇怪，因为我们可能倾向于认为C_gd和C_d_g都是栅和漏之间的二端电容器的电容。可是，这样的解释是不正确的。C_gd表示漏对栅的影响，而C_d_g表示栅对漏的影响，两者都用充电电流来表示。没有理由指望这两种效应通常是相同的，正如没有理由指望在直流情况下漏对栅电流(假设无漏电，该电流为零)的影响与栅对漏端电流(可能较大)的影响是相同的一样。MOS管高频电容效应完整描述。我们将在以后详细阐述这一观点。