MOS晶体管热噪声的工作原理及特性分析

信息来源: 时间:2022-8-8

MOS晶体管热噪声的工作原理及特性分析

热噪声(也称约翰逊噪声或奈奎斯特噪声)对MOS晶体管来说无疑是被最佳描述的一类噪声。术语热原本是指噪声的来源,追查这种噪声的来源可知是由于沟道中载流子的随机热运动。MOS晶体管热噪声。在开始估算这种噪声之前,这里给出4.4.1节中所导出的对于强反型MOS晶体管的两个惯用公式。在那节中曾经说明漏端电流(假定无噪声)为

MOS晶体管热噪声

其中x是沿沟道方向的位置,VCB(x)是强反型沟道在劣点相对于衬底的“有效反向偏压”Q´I是单位面积反型层电荷,μ是迁移率,W是沟道宽度。假定迁移率为常数,对上式积分给出,

MOS晶体管热噪声  

其中L是沟道长度。已知按IVCB表达式的不同,可获得不同复杂程度和不同精度的各种模型。

在下面的推导中,我们还需要有中心x=x1,长度为Δx的一小单元沟道的电阻ΔR的表达式。由于ΔV=IDΔR,从式(8.5.3)有

MOS晶体管热噪声

因为I<0,所以上式右边的量当然是正的。

利用统计物理概念,可以说明阻值为R的电阻两端所产生的噪声电压的功率谱密度等于4kTR,其中k是玻耳兹曼常数,T是绝对温度。MOS晶体管热噪声。这样,假定这一小单元沟道相当于阻值为ΔR的电阻,于是将可观察到它两端的小噪声电压Δυt,其均方值为

MOS晶体管热噪声

利用式(8.5.5),上式给出

MOS晶体管热噪声

这一噪声电压将在漏端电流中引起噪声电流。为了研究发生这一情况的机理,我们考虑下面的“设想”实验。一个长度可以忽略,并具有很小的电压值Δυ的假想电压点插入沟道,如图8.27a所示。与图8.26中的情况相比,这一电源将使电势VcB(x)产生一个跳跃Δυ,如图8.27b所示,并将引起漏端电流的变化。MOS晶体管热噪声。为了获得对这一效应的感性认识,可以参考图8.28。图中有长度为x1和L-x1的两个晶体管。与Δυ连接的源-漏区的尺寸假设缩小为零。若Δυ=0,则两个互相连接的晶体管等效于图8.26中的一个晶体管。  如果Δυ≠0,  左边晶体管的漏的偏压和右边晶体管的源的偏压将受到影响,则在建立起新的电势分布的同时,将建立起新的电流值。这一切都对应于图8.27中的情况。令新的漏端电流值为ID+Δi,如图8.27和图8.28所示,对于左边和右边的晶体管,可以写出类似式(8.5.4)的方程式,它们分别为

MOS晶体管热噪声

MOS晶体管热噪声

MOS晶体管热噪声

其中V1定义于图8.27b。在这些方程中消去x1,并利用Δυ为很小的假设,不难给出

 MOS晶体管热噪声

    当Δυ变为零时,Q´I(VCB(x1))有一明确定义的值。事实上,与图8.26b中的值相同。把上式右端的第一项认为是式(8.5.4)的ID,可得变化量Δi:

MOS晶体管热噪声

在上面的推导中,已假设Δυ是直流电压。然而,即使Δυ随时间变化,但只要变化足够慢,以致使准静态特性得以维持(7.2节),那么上面的结论仍然有效。上述条件意味着Δυ的频率要是ω0的几分之一,正如8.3节中导出小信号模型时的情况一样。现在移去电池,并代之以考虑在以x1为中心的一小单元沟道两端所产生的热噪声。MOS晶体管热噪声。Δυt表示总的热噪声中的一部分,这部分噪声包含的频率成份在上述频率范围之内。如果Δit表示对应的漏端电流的变化,类似于式(8.5.11),有

MOS晶体管热噪声

如果注意到,当Δυt小得可以忽略时,Q´I(VCB(x1)实际上是一个意义明确的恒定值,事实上正如已经提到过的那样,该值与图8.26b中的值相同。(正如将可看到的那样,我们并不需要知道I(VCB(x1)的实际值,我们只需要知道对于小到可以忽略的Δυt,该值实际上与Δt无关)因此,Δit的均方值将是

MOS晶体管热噪声

现在把式(8.5.7)代入上面的关系式,我们得到

MOS晶体管热噪声

 这就是沟道中x1处的小单元对漏端电流作出的贡献。沟道中所有类似的小单元的贡献假设互不相关,这样,可以通过把各个均方值相加来求出它们组合效应的均方值。MOS晶体管热噪声。在极限情况下,把Δx变成微分,并在整个沟道长度上进行积分,可以得到

MOS晶体管热噪声

式中,可像8.5.2节中那样用image.png表示在带宽Δf上的总噪声电流的均方值。把上面公式中的积分认作为总的反型层电荷QI,我们有

MOS晶体管热噪声

此式对任何模型都有效,只要对QI采用合适的表达式。尤其是对于近似强反型模型,我们可以采用式(甲.4.14)的QI,这样便给出

MOS晶体管热噪声

其中α已定义于式(4.4.31)中。饱和时α=0,故可给出

MOS晶体管热噪声

因此可见,对于一给定的偏压,至少在准静态特性的假设成立的频率范围内功率谱密度image.png与频率无关。

    一种常用的噪声表示方法包含所谓“等效输入噪声电压”。这个量定义为这样一个噪声电压,当在一个假设的无噪声晶体管的栅和源之间加上这一电压时,可以产生正确数量的噪声电流。MOS晶体管热噪声。把等效输入噪声电压中的热噪声部分记作υin,t,回想一下跨导的定义,可以得到

MOS晶体管热噪声

式中,如前面所述,  Δ表示带宽Δf内的均方噪声,对于近似模型,不难说明,image.png可由下式给出:

MOS晶体管热噪声

VDS=0(α=1)时,这一量变为无限大,这是由VDS=0时,跨导变成零这一事实所造成的人为结果。在VDS趋于零的极限情况下,乘积image.png出了image.png的正确值。

在模拟电路应用中,一个“输入”信号被有意识叠加在栅-源偏压下。这一输入信号可以认为与υin,t是串联的,因此可把这两种信号加以比较,以便讨论由此得到的信噪比。根据式(8.5.20)可知,δ越大,信噪比越大,参数δ可追溯到式(4.4.22),从该式可见,δ与耗尽区电荷沿道方向的变化有关。从式(.4.33b)至式(4.4.33d)可看出δ,因而也是等效输入噪声电压可以通过增加VSB来减小。事实上,这一点已被实验证实。

另外一种常用的噪声描述方法采用了等输入噪声电阻的概念,这是一个热噪声功率谱密度为image.png值的虚构电阻。MOS晶体管热噪声。由于电阻R两端的热燥电压的功率谱密度为4kTR,从式(8.5.20)可见,对于强反型MOS晶体管中的热燥声来说,等效输入电阻Rn为

MOS晶体管热噪声

正如从上面讨论中所预料的那样,VDS=0时,Rn变为无限大。因等效输入噪声电压和等效输入噪声电阻而引起的某些问题将在题8.26中讨论。


联系方式:邹先生

联系电话:0755-83888366-8022

手机:18123972950

QQ:2880195519

联系地址:深圳市福田区车公庙天安数码城天吉大厦CD座5C1

请搜微信公众号:“KIA半导体”或扫一扫下图“关注”官方微信公众号

请“关注”官方微信公众号:提供  MOS管  技术帮助

推荐文章