MOS晶体管低频小信号模型弱反型的原理及电流定义

MOS晶体管低频小信号模型弱反型

把弱反型电流公式(4.6.17)代入gm的定义式(8.2.1)，求得

其中n由式(4.6.20)给出，且假定界面陷阱效应可忽略，对于许多现代器件，这是一个有效的假设(2.6节)。如果这一效应不可忽略，则n的值会更大，且最好用实验来确定。

这样，与强反型时的特性相反，值gm/ID与W／L无关，这是由于弱反型时，ID是VGS的指数函数的结果。事实上，这里的特性与双极晶体管的特性定性相同。对于双极晶体管，正向工作区的电流为，其中VBE是基极—发射极电压， IO是与VBE无关的特征电流。因此，，与几何上的详细情况无关。MOS晶体管低频小信号模型弱反型

现在来看MOS晶体管的对应量，由于n大于1，故总是比较小。1／Φt有时称为玻耳兹曼极限，这个值是双极晶体管，而不是MOS晶体管的跨导与电流的比值。

由于I´x，Vx和n与VSB的关系复杂，故衬底跨导将不能从式(4.6.17)获得，而要用式(4.6.13)，并考虑到VGB=VGS-VBS和VDB=VDS-VBS来获得。于是，从gmb的定义式(8.2.2)可得到

因此，比值gmb／gm为

式中已假定界面陷阱密度可忽略。在最后一式中，ιB是弱反型中部耗尽区的近似宽度。最后的这一关系式与式(8.2.16)具有相同的形式。

把定义式(8.2.3)代入式(4.6.17)，可求得gd：

此式预测随VDS的增加，gd迅速减小到零。然而，这一结果忽略了漏端电场对沟道的直接影响(已在强反型情况下讨论过了)。由于存在这一影响，所以常常发现当VDS较大时，会表现出类似于用简单强反型模型对饱和时所预测的特性。特别是又一次观察到：

弱反型时式中VAW和VA着旷工的作用，VDS>5Φt这里已作为—个强加的条件以保证工作区在图4.17中曲线的“平直”部分。常数的典型值是0.5μm／V。对于短沟道器件，gd可大于上式所预测的值。

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