分析四端MOS结构电势与位置的关系

信息来源: 时间:2022-6-17

分析四端MOS结构电势与位置的关系

在强反型区内,可导出一个相当简单的沟道中的位置x与该点的等效反向偏压VCB(x)之间的关系式,这是对4.3节中所提出的一种思想的推广。

我们对非饱和电流所给出的所有强反型表达式都可写为如下形式:

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式中的函数关系h决定于采用哪一种模型。如果把沟道中的x点视为长度是x的一个想象的晶体管的漏区,则有

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在以上两个方程中消去IDN,给出

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这一方程给出了x和VcB(x)之间的关系。举例来说,用上面导出的近似模型先给出一个简单的表达式。再把这一表达式推广到包括饱和区,并采用式(4.4.31)中的a,于是可把该表达式写成如下形式:

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在图4.14中,给出了这一关系式在各种不同VDS值时的曲线(0<VDS1<VDS2<VDS3)。如图所见,在VDS值较小时,VCB接近正比于。这是因为在这样的VDS值下,反型层差不多是均匀的,因此电压沿着反型层的长度几乎均匀分布。在VDS值较大时,就不再是这种情况了,这一点不难解释。对于一个给定的VDS,比如说VDs=VDS3,从曲线图上可求得在x1和x2两点之间,长度为Δx的一段反型层两端的电压降落,这一降落将是ΔVCB=VCB(x2)-VCB(x1)。如果具有相同长度x的另一段反型层取在靠近漏端,则它两端的电压ΔVCB将会大一些,理由如下:由于|Q´I|从源到漏递减[例如,可从式(4.4.23)得出这一结论],故第二段所包含的单位面积的反型层电荷比较小。因此在第二段反型层两端需要有较大的电压来维持同样的电流(1.32节)。根据这一论点可清楚地看出,为什么斜率dVCB/dx随x的增加而增大。一个相关的观测分析涉及到电子的漂移速度。从式(1.3.7)可得出,为了传送同样的电流,在单位面积反型层电荷较小的地方,电子必须运动得快一点。由于在沟道源端存在大量电子,故它们能以慢速运动传送单位时间内所需要的电荷(电流)。随着向漏端靠近,电子得到加速。因此,在任意给定瞬时,靠近漏端的长度为x的小单元内可以找到的电子少于靠近源端的相应单元内的电子。假如VDS大,电子运动可以如此之快,以致在漏端出现“速度饱和”。速度饱和对晶体管I-V特性的影响,在短沟道器件中可变得十分严重,这一点将在5.3中讨论。

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若用式(4.4.38)绘出VDS=V´DS时的VCB(x)曲线,则在x=L处的斜率将是无限大。这一结果在物理上是不可能的(对应于该点的场强为无限大),它完全是由于这个模型在达到VDs=DS时的局限性而引起的。正如已经讨论过的,这个模型隐含地假设了在VDs=DS时漏端处的I=0,已经解释过这是错误的。

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