分析四端MOS结构电势与位置的关系

在强反型区内，可导出一个相当简单的沟道中的位置x与该点的等效反向偏压VCB（x）之间的关系式，这是对4.3节中所提出的一种思想的推广。

我们对非饱和电流所给出的所有强反型表达式都可写为如下形式：

式中的函数关系h决定于采用哪一种模型。如果把沟道中的x点视为长度是x的一个想象的晶体管的漏区，则有

在以上两个方程中消去IDN，给出

这一方程给出了x和VcB（x）之间的关系。举例来说，用上面导出的近似模型先给出一个简单的表达式。再把这一表达式推广到包括饱和区，并采用式（4.4.31）中的a，于是可把该表达式写成如下形式：

在图4.14中，给出了这一关系式在各种不同VDS值时的曲线（0<VDS1<VDS2<VDS3）。如图所见，在VDS值较小时，VCB接近正比于。这是因为在这样的VDS值下，反型层差不多是均匀的，因此电压沿着反型层的长度几乎均匀分布。在VDS值较大时，就不再是这种情况了，这一点不难解释。对于一个给定的VDS，比如说VDs=VDS3，从曲线图上可求得在x1和x2两点之间，长度为Δx的一段反型层两端的电压降落，这一降落将是ΔVCB=VCB（x2）-VCB（x1）。如果具有相同长度x的另一段反型层取在靠近漏端，则它两端的电压ΔVCB将会大一些，理由如下：由于|Q´_I|从源到漏递减[例如，可从式（4.4.23）得出这一结论]，故第二段所包含的单位面积的反型层电荷比较小。因此在第二段反型层两端需要有较大的电压来维持同样的电流（1.32节）。根据这一论点可清楚地看出，为什么斜率dVCB/dx随x的增加而增大。一个相关的观测分析涉及到电子的漂移速度。从式（1.3.7）可得出，为了传送同样的电流，在单位面积反型层电荷较小的地方，电子必须运动得快一点。由于在沟道源端存在大量电子，故它们能以慢速运动传送单位时间内所需要的电荷（电流）。随着向漏端靠近，电子得到加速。因此，在任意给定瞬时，靠近漏端的长度为x的小单元内可以找到的电子少于靠近源端的相应单元内的电子。假如VDS大，电子运动可以如此之快，以致在漏端出现“速度饱和”。速度饱和对晶体管I-V特性的影响，在短沟道器件中可变得十分严重，这一点将在5.3中讨论。

若用式（4.4.38）绘出VDS=V´DS时的VCB（x）曲线，则在x=L处的斜率将是无限大。这一结果在物理上是不可能的（对应于该点的场强为无限大），它完全是由于这个模型在达到VDs=V´DS时的局限性而引起的。正如已经讨论过的，这个模型隐含地假设了在VDs=V´DS时漏端处的Q´_I=0，已经解释过这是错误的。

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