四端MOS结构表面势及反型层电荷与位置的关系

为了想象出晶体管的工作情况和为了计算某些量，把表面势ψs与沿沟道的位置x联系起来是有益的。图4.2a中点x与源之间的这部分器件可独自看成一只晶体管，其中点x起着漏的作用，ψs（x）起着漏端表面势的作用，这只晶体管的沟道长度为x。这样，对于这只晶体管，代替式（4.3.19）可写出

由于沟道中电流的连续性，这里的电流当然与整个器件中的电流是一样的。在上式和式（4.3.19）之间消去ID，可得

这一方程给出了x与ψs（x）之间的关系。从该式获得结果的简单易行方法是：在ψSO和ψSL之间给定一个ψ（x）的值，然后再根据此式确定x。在强反型区，用这一方法获得的曲线具有如图4.8所示的形状。在中反型区，在VDB＞VSB条件下，ψs随x的变化并不显著。在弱反型区，两条曲线实际上是一致的。这是由于在弱反型区表面势沿沟道的变化可以忽略，甚至当VDB>VsB时也是这样。

现在可以来确定沟道中电荷随位置变化的情况了。例如，可认为式（4.3.15）和（4.3.22）是一种Q´I与x关系的参数表示式。对式（4.3.15）和（4.3.22），每给定一个ψs（x）值（在ψSO和ψSL之间），便可得到一个点（x，Q´I）。这样便可绘出Q´I与x的关系曲线。对于图4.8中上面一条曲线所表示的情况，根据式（4.3.15）可知，用电荷薄层模型所预测的|Q´I|将沿沟道从源到漏单调地减小。

同样也可计算出dψS/dx和dQ´I/dx在位置x的函数值，并把这两个值代入式（4.3.3）和（4.3.4）。可以发现，I漂移（x）随x增大而减小，而I扩散（x）随x增大而增大^[65]。在每一个x处，这两个分量的值相加总是常数，且等于ID 。

在下面三节中，我们将分别讨论三种反型区，以寻求可能得到的简化的漏端电流表达式。寻找这样一种简化式是出于若干原因，一个明显的原因是计算速度。不得不用数值方法求解式（4.3.18）使得通用电荷薄层模型不适用于人工手算，并且使得大电路计算机模拟的效率低。寻找简化式的另一原因是为了集中注意力在每一反型区的主要现象上，并作某些简化，在某些情况下，这样得到的漏端电流表达式能以一种明显的方式“显示出”这些现象。可以使得某些容易识别或容易测量的参数出现在表达式中。最后，若能使漏端电流与各端电压定简的面数关系出现在一个简单的显式表达式中，则电路设计者们就有可能利用这一形式的优点去创造出新的电路来。

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