关于三端MOS结构-中反型界限的精确定义分析

在要求精确的情况下，中反型区的界限点可比3.2节中更为仔细地加以定义。得出这种精确定义的推理与2.7节中对二端结构的讨论相同，这里毋须重复。这种精确定义基本上是把中反型的开始点置于这样一点上，高于此点，图3.2c中曲线的斜率开始明显变化。与此类似，把中反型区的上限点置于这样一点上，在该点之下，图3.2d中曲线的斜率开始明显变化。相应的表面势的界限值ΦM和ΦF可用2.7节中类似的方法来定义，即

对于一给定的VCB，可把式（3.2.12）和（3.2.13）代入上述两定义式，并迭代求解ΦM和ΦH。对于实际器件，ΦM的值证明与2ΦF相差约小于1Φt，而ΦH的值比2ΦF约大5Φt至6Φt。相应的VGB值，即VGBM和VGBH，可分别用ψs=ΦM和ψs=ΦH代入式（3.2.7b）而求得；此时,ΦH的值必须精确[参看式（3.4.10）前后的说明]。VGBM结果是十分接近式（3.4.5）和（3.4.9）所给出的值（相差小于几十毫伏）。VGBH值比VGBM大零点几伏。图3.8中表示出了VCB=5伏时，中反型区的宽度，VH-VM=VGBH-VGBM。这幅图与VCB=0时的图2.18应是相似的。从这两幅图的比较中显然可见，增加VCB已使该区的宽度稍有减小。对于实际器件（大NA与小dox搭配，或者与此相反），图3.8中该区的宽度约为0.5伏。

在VGB=VGBM时，图3.2a和3.2c中曲线的斜率下降到约为其最大值的91%。在VGB=VGBH时，图3.2a中曲线的斜率下降到约为其最大值的9%；而图3.2d中曲线的斜率约为理论最大值C´OX的91%。

也可对一给定的VGB值，而不是如上面所建议的那样对一给定的VCB值，求出上下界限点。为此，可把式（3.2.12）和（3.2.13）代入定义式（3.5.1）和（3.5.2），然后应用式（3.2.7b）以消去指数项。对所得方程显式地求解ΦM和ΦH，再把这些值代回式（3.2.7b）中，这样，便可显式地求出（对一给定的VGB值）相应的VCB值，即分别为VCBM和VCBH。

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