三端MOS结构反型区及其近似界限分析

信息来源: 时间:2022-6-9

三端MOS结构反型区及其近似界限分析

近似界限

对于二端MOS结构,我们已用式(2.5.8)至(2.5.10)所给出的表面势值ΦL0ΦM0ΦH0分别定义了弱、中和强反型的开始点。基于3.2节的讨论,用如下的表面势值相应地定义三端结构的这些开始点是合理的:

三端MOS结构反型区

其中最后一式中的Φz为几个Φt,因此ψs大于ΦH后,表面势相对恒定(见图3.2a)。并且相应的Q´I(VGB)曲线(见图2.2d)基本上为一直线。若VCB=0,则得图3.1b所示情况,此情况与图3.1a相同,而后者则早已指出与二端MOS结构的情况相同(除了紧靠n+区的一些点以外,而这些点我们现在不考虑)。这样,当VCB=0时,式(3.4.1)至(3.4.3)应简化为式(2.5.8)至(2.5.10)。第2章中ΦL0、ΦM0和ΦH0各量中的下标0正是用来确切表示VCB=0这一事实的。

三端MOS结构反型区

在弱、中和强反型开始点上的VGB值分别记为VGBLVGBMVGBH。后面将要说明,外推的栅-衬底阈值电压可像对二端结构的做法一样加以定义,此值用VGBT表示。以VGC表示的上述4个分界点,相应地用VL、VM、VH和VT来表示,如图3.2底部所示。从该图可见

三端MOS结构反型区

利用式(3.2.7b),取式中的ψs=ψLψL可从式(3.4.1)算得),并忽略指数项,可求得VGBL。然后利用式(3.4.4)便可求出VL值:

三端MOS结构反型区

与此类似,把ψs=ΦM代入式(3.2.7b),并忽略指数项,可求得VM。于是从式(3.4.5)可求出VM值:

三端MOS结构反型区

为了求出VGBH,必须用十分精确的ψs=ΦH代入式(3.2.7b),这是由于此时指数项的作用已很显著,VGBH值对ψs值十分敏感。故ΦH的近似值不能用来计算VGBH值。有人得出:

三端MOS结构反型区

其中Vz为零点几伏(室温下,对于NA和C´ox的各种实际组合,VCB达几伏时,Vz为0.5至0.6伏,它随VCB的增加略有减少)。用Vz的估计值代入式(3.4.10)来粗略地确定VH,比用估计值ψs=ΦH代入式(3.2.7b)求出VH值要好得多。

例3.1 对于某一特定生产工艺,NA=5×103μm-3,dox=0.05μm,VFB=-0.2V,令VCB=3V,试求VL、VM和VH,并用VGC定义三种反型区。

根据式(1.4.1)或图1.12,有ΦF≈0.33V,根据式(2.2.4)和(2.5.9)或从图2.8,有γ=0.59V1/2。于是,式(3.4.8)给出

image.png

根据式(3.4.9),有:

三端MOS结构反型区

根据式(3.4.10),并以Vz==0.55V作为估计值,有

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因此,对于给定的VCB=3V的情况,可定义

三端MOS结构反型区

例3.2 求例3.1器件的VGBL、VGBM和VGBH,并用VGB定义各反型区。

根据式(3.4.4)至(3.4.6),取VCB=3V,并用上面所得结果,可得

三端MOS结构反型区

因此,对于VCB=3V,可定义

三端MOS结构反型区

对于某一给定的生产工艺,VL、VM和VH等与VCB的关系曲线看上去如图3.5所示(图中也绘出了VT曲线,此曲线所对应的表达式将在3.4.2节中推导)。图中以下标加0的方法表示上述各量在VCB=0时的值。这些值与二端MOS结构相应的值是一样的,其原因已在上面讨论过了。图3.5中曲线上升这一现象是3.3节中所讨论的体效应的表现。从式(3.4.8)至(3.4.10)显然可见,对于给定的VCB增量,VL、VM和VH将增加多少,这决定于系数γ的值。因此,我们把γ称为体效应系数。这里提醒读者,γ定义于式(2.5.19)中,该式重写如下:

三端MOS结构反型区

这一参数已绘于图2.8。从图可见,3.3节中的直观预测(衬底掺杂浓度越高或氧化层越厚,体效应就越强)得到了证实。

至今,对于给定的VCB值,我们已确定了以VGC或VGB表示的各反型区的分界点。以后还要对给定的VGB值,确定以VCB表示的各反型区的分界点(例如,对图3.4顶部的那条曲线),上述方法对实现这一点将是有用的。为了确定对应于给定VGB的VCBL值,我们首先应明确,VCBL就是使三端结构处于弱反型和耗尽之间的分界点上的VCB值。这个分界点用VGB=VGBL表示。于是,当给定一恒定的VGB时,使式(3.4.4)中的VGBL等于此给定的VGB值,这时的VCB值就是VCBL令式(3.4.4)中的,VGBL=VGB,然后把它代入式(3.4.8),并求解VCB(=VCBL),便可求得:

image.png

与此类似,对式(3.4.5)和(3.4.9)作同上处理,则可求得:

三端MOS结构反型区

最后,令式(3.4.6)中的VGBH=VGB,并把式(3.4.10)和(3.4.9)代入所得结果中,并求解VCB(=VCBH),可求得:

三端MOS结构反型区

从这些公式不难证实我们讨论中所预期的结论:VCBH<VCBM<VCBL

例3.3 考虑例3.1中的器件,并设VGB=5V,求VCBL、VCBM和VCBH,并用VCB定义三种反型区。

根据式(3.4.12),有

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根据式(3.4.13b),有

三端MOS结构反型区

根据式(3.4.14),取估计值Vz=0.55V,有

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因此,对于给定VBG=5V的情况,可定义

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因此,只要VCB保持小于2.88V,给定的VGB=5V足以使结构处于强反型状态。随着VCB在2.88V之上再增加,三篇MOS结构将进入中反型,随后进入弱反型,最终进入耗尽(当VCB>3.69V)。

例3.4 设VGB=0.8V。

对于这一VGB值,可求得

三端MOS结构反型区

在3.2节中已提到,VCB不允许为负值,以保证图3.1c中的n+p结不被正向偏置。上面求得VCBM放和VCBH为负值,这意味着,对于给定的低VGB值,此三端结结构既不可能处于强反型也不可能处于中反型,也就是说,即使VCB=0,结构也只能处于弱反型。若VCB增加到刚好等于0.23V,则连弱反型也不会出现,而只能进入耗尽区。例如图3.4底部的那条曲线就与此低VGB值对应。

用ψS、VGB、VGC及VCB表示的各反型区的定义经总结已列入表3.1中。列入表内的各项特性和总结在表2.1中的二端MOS结构的各项特性互相对应。其中某些特性将在以下几节中讨论,那里我们将分别讨论每一反型区。由于在每一区内所要研究的问题与二端结构的问题类似,故只作较简略的讨论,以免乏味。


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