三端MOS结构及其与反型层接触解析

信息来源: 时间:2022-6-8

三端MOS结构及其与反型层接触解析

与反型层接触

假定在基本的MOS二端结构中加上一个n+区,从而得到如图3.1a所示的结构;在未作进一步说明之前,假设VGB为常数。现在来考虑n+区与衬底形成的n+p结。如图所示,p侧耗尽区包含有电离了的受主原子,n+材料中的耗尽区含有电离了的施主原子(见图1.15),因为它很狭窄,为简单起见,图中没有画出。如1.5节所指出的,可以把n+区端与衬底短路而不改变此结构,如图3.1b所示。这样连接后,此结构的n+以右部分仍受我们已导出的二端结构的基本方程所制约,除了太靠近n+区的那些点以外。这些点直接受到n+区周围的二维场分布的影响。但是,目前我们假定栅是既长又宽的,因此在整个栅的长度和宽度上,边缘效应实际上可以忽略。

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我们现在假定VGB固定在某一值上,该电压在氧化层下面产生一表面势ψs。从式(2.5.7)和对于各种工作区的有关讨论可以回想起,我们总是把ψs与2ΦF进行“对比”。例如,若ψs约小于2ΦF,则式(2.5.7)中的指数项可以忽略,从而说MOS结构处于弱反型或耗尽状态;另一方面,若ψs大于F,则指数项成为重要项,于是说MOS结构处于中反型或强反型状态。

现在,在n+区和衬底端之间加一电压为VCB的电压源,如图3.1c所示。为了确保n+p不被正向偏置,假设VCB不为负值。当这三端结构作为第4章中MOS晶体管的一部分时,对n+p结这样加偏压是与我们感兴趣的实际情况相符合的。如果VCB不为零,反型层与外部电压源之间的沟通(通过n+区)将会剧烈地改变第2章中所讨论的平衡状态。三端结构现在处于非平衡状态,因而在应用第2章中的一些关系式时应当格外小心。我们将可看到,大部分关系式在用于目前所讨论的情况之前,必须加以修正。

开始时假设VcB=0,这使情况与3.1b图相同。固定VGB,使得表面处于某种程度反型,即表面势固定在某个ψΧ值上。现在来考虑VcB有一突然的增量,此时n+的电势将因VcB而变得比以前更正些。这一正电势将吸引反型层中的电子,使电子流向n+区,并再从n+区流入电压源的正端,于是反型程度将减弱。事实上,若VCB足够大,则反型层可完全消失。为了把表面恢复到原先状态,必须增加表面势,且所增加的量必须与n+区所增加的电势量相等,使得n+区对电子不再具有更大的吸引力,因此,表面势必须从ψΧ增加到ψΧ+VCB。这样,表面将又处于原有程度的反型状态。为了使表面势得到这样一个增量,必须适当增加VGB。换言之,确定表面对电子“吸引程度”的不是ψs有多大,而是,比VCB大多少,即要考虑的是差值ψs-VCB。只要这个差值是固定的,则表面上的电子浓度也就是固定的。把式(2.4.12中的ψsψs-VCB来代替,则有[1,2]②

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因此,在式(2.4.12)中,ψs是与2ΦF“对抗”以增加表面反型的程度,而这里ψs却是与F+VcB比大小,以确定表苗反型的程度。

应当注意,当VcB>0时,将有一微小电流通过电池。这个电流的一部分来源于从n+区流向衬底的结反向偏置电流(1.5节),另一部分来源于从反型层流向衬廊的反向偏置电流。除高温增况外,这个电流值很小。在多数研究工作中,我们将把它的电子分量和空穴分量忽略掉。然而,承认它的存在是很重要的,因为这一电流是沟通反型层与外部电池之间的联系,以及得到非平衡状态的一种体现。

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导出式(3.2.1)的一些论据不能推广到空穴,因为n+区并不吸引空穴。因此空穴浓度将仍由适用于二端结构的一些关系式(2.4节)给出。同时考虑到空穴和电子的影响,进行适用于积累,耗尽和反型状态的一般分析是可能的。这可以沿用2.4.4节中的分析方法,只要计及VcB对n的影响即可。本章其余部分将集中讨论反型,对此情况所得的结论可能相对简单些。这里的一些考虑与二端结构中的那些考虑是平行的,所以我们的讨论将比较简短些。

对于处于反型状态的MOS系统,仍将用5个方程来描写[如同对二端MOS结构所讨论过的,从式(2.5.12)开始的5个方程一样]。其中4个与二端结构时的方程相同,为方便起见,重写于下:

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式中F的定义见式(1.5.10),γ的定义见式(2.5.19)。和在第2章中一样,电荷薄层近似和耗尽近似已隐含在上述的Q´B方程中了[参看式(2.5.5)前面的解释]。

为了得到一组完整的方程,根据这组方程可以确定系统的特性,还需再有一个表示I与ψs的函数关系的方程。但是,由于式(2.5.7)未考虑VCB的存在,故该式已不再适用。根据上面的讨论可以预期,只要把式(2.5.7)中的2ΦFF+VCB来代替,就可得到正确的Iψs)关系式:

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根据上述5个方程,所有别的量都可用对二端结构同样的方法导出。这样,根据式(3.2.2)至(3.2.4),有

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式中VFB是由式(2.2.6)定义的平带电压。把式(3.2.5b)和(3.2.6)代入式(3.2.7a),VGB可写成如下形式:

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这个方程不能对ψs显式求解。若VGB和VcB已知,ψs待求,则可用计算机或者用具有解方程功能的计算器对该方程求数值解。

上面的Q´I方程以ψsVcB为自变量,为了将来的用途,把I也表示为VGBψs的函数是很有用的。最容易的做法是利用式(3.2.2)至(3.2.5):

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同样,从式(3.2.2)和(3.2.4)可求得单位面积的栅电荷:

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现在考虑图3.1c,并假设VCB保持恒定,于是,和二端结构一样,可定义一个栅对结构其余部分的单位面积小信号电客C´g=dQ´g/VGB,以及电容bi。采用如2.6节中那样的推理,可得:

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其中C´cb和C´i的表达式除了2ΦF被2ΦF+VCB代替之外,看上去好像与2.6节中对应的表达式一样(附录H):

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如在第2章中一样,上面我们给出的b和C´i的表达式比用对Q´B和Q´I表达式求导所得到的更为精确。我们之所以这样做是因为式(3.2.5)和(3.2.6)虽然适用于计算B和Q´I,但不能提供足够精确的对ψs的导数[详细参阅式(2.6.14)前面的讨论]。从式(3.2.12)和(3.2.13)不难看出,当ψs=2ΦF+VCB时,i=b。

ψsg,InlQ´Il和lQ´Il与VGB的关系曲线示于图3.2中,图底的VGC轴将在以后考虑。用虚线表示的曲线对应于图3.16的情况;除g曲线以外;这些曲线与二端绪构相应的曲线相同。现在让我们来比较一下g曲线和图2.17中的曲线,在图2.17中,虚线表示二端结构在高频工作时的gb,曾经指出,这一特性与在低频工作时所观察到的(实线)不同。这是因为在二端结构中,反型层实际上“与外界隔离”。然而,在图3.1b或图3.1c中,反型层有可能通过n+区与外界发生联系。因此,在强反型时,紧靠氧化层下面可以获得丰富的电子,它们的总电量能够“跟踪”VGB的变化,即使其变化频率很高。于是,低频特性与高频特性是一致的,因而只能观察到一条曲线,如图3.26中的虚线所示。但是如果采用特别高的频率(例如在GHz范围内),对反型层中的电子电荷供应可能再次跟不上VGB的变化,于是,就可能观察到如图2.17中虚线所示的特性。

图3.2中以实线给出的曲线对应于一给定的VCB(>0),可见这一特性与VCB=0时的特性定性相似。由于VCB=0的情况与第2章中的二端结构有关,因此可把第2章中已讨论过的若干概念和定义引用到VCB>0的一般情况中来。这样,又可定义弱、中、强反型区,如图底所示。这些区的下限如用VGB表示,分别记作VGBL、VGBM加和VGBH期,相应的表面势值记作ΦLΦM型和ΦH,如图3.2a所示。对每一区域的精确定义以及上述各量的值将在以后给出。而现在只需指出,可以这样来定义这些区域,即:在弱反型区,|Q´I与ψs的关系本质上是指数曲线;在强反型区,本质上是直线;在中反型区,则既非指数曲线也非直线。

注意,图3.2中的所有曲线都是对应于一给定的VCB值的。若VCB增加到高于此值,则正如各曲线相应方程所预计的那样,这些曲线将定性相似,但将向右移。为了进一步获得有关这一效应的感性认识,让我们假设图3.1c中VCB固定为某一值。现在再假设VGB先是很小,以致不但不出现反型层,而且耗尽区的宽度也小于图中所示。然后增加VGB,但同时不改变左边n+p结的反偏电压VCB,因此n+下面的耗尽区将不受影响。然而这时栅上的正电荷将要增多,而所增加的正电荷又必须被氧化层下面所增加的负电荷来平衡,增加耗尽区的宽度便能实现这种平衡。若VGB增加到足够大,最终将达到氧化层之下的耗尽区与n+区下面的耗尽区几乎一样宽的情况。发生这种情况所需要的VGB值取决于VCB的值。一旦发生这种情况,氧化层和n+下面的耗尽区两端的电势差将几乎相等。因此表面上一点的电势(相对于体内衬底深处)与n+区内一点的电势相等。于是,表面现在也几乎像n+区一样“吸引”电子了。由于电势最正的区域,最易吸引电子,故现在再没有理由认为电子只被n+区吸引而不被它右边的与其对立的“表面“所吸引。反型层便这样形成了。现在着使VCB进一步增加,则n+区下面的耗尽区又会宽于反型层之下的耗尽区。于是,电子又将优先趋向n+区而不是表面,从而使反型层趋于消失。若希望重新恢复原来的反型程度,则必须进一步增加VGB,以使栅下的耗尽区宽度重又近似等于n+区下面的耗尽区宽度,这样,表面上的电势将重又近似等于n+区的电势(两处的电势都是相对于体内的),故电子再次被吸引到表面。从上面的描述可清楚地看出VcB和VGB之间的你追我赶的关系。增加VcB使反型程度有减弱的趋势,增加VGB使反型程度有增强的趋势。

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研究这些现象对表面势的影响是很有意义的。根据式(3.27.b),在图3.3中对不同的VCB值绘出了ψs与VGB的关系曲线。图中所标出的各反型区也可用相应的Q´I曲线来说明(图中虽未画出I曲线,但可知该曲线在弱反型区为指数曲线,在强反型区为直线,在中反型区既非指数曲线,也非直线)。注意,增加VCB会“推迟”ψs曲线变为平坦的趋势,直至VGB达到更大的值。这是因为增加VCB,如前面已经解释过会“推迟”反型层的形成。现在假定对一给定的VCBVGB是如此之低,以致反型层电荷可忽略(例如处于耗尽区),我们用ψsa表示此时相应的ψs值。于是,根据式(3.2.7a)有:

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利用式(3.2.5b),该式又可写为:

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求解此方程,便可得ψsa与VGB的函数关系:

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此函数用虚线绘于图3.3中。对于任意的VCB值,只要中ψs≈ψsa(VGB),此时VcBψs的影响就可忽略。从物理意义上来说,这是因为此时实际上不存在反型层电荷。大多数场强线起始于栅,从右边经过实际上不存在的反型层而终止于衬底中的电离了的受主原子。因此Q´I不出现在此系统总的电荷平衡关系式(3.2.3)中,并且,当这一可忽略的lIl在相对意义上随VcB的变化而急剧地变化时,系统的其余部分则“不加以注意”。读者注意,只要式(3.2.6)中的指数项可忽略,则lQ´Il就可忽略。事实上,同样的指数项也出现在VGBψs)的一般关系式(3.2.7b)中。当式(3.2.7b)中的指数项可忽略时,该式便简化为式(3.2.15)。当ψs≈F+VCB,指数项变得重要起来时,情况就有显著的变化,此时必须采用完整的式(3.2.76)来求得ψs,并从图3.3可见,ψs曲线将开始趋向平坦。

现在令VGB为常数,且等于图3.3中所标出的值VVGBs(下标5用来与下面将要进行的讨论衔接起来)。随着VCB的增加,反型程度变弱。当VCB=VCB1,VCB2,VCB3等各值时,此结构有各自相应的强反型、中反型和弱反型。进一步增加VCB,表面势ψs将实际上不受影响,且等于ψsa(VGB5),例如在图3.3中,当VCBVCB3增至VCB4时所见到的那样。

以VGB为参数,绘出ψs与VCB的曲线就可清楚地显示出上面所观察到的这些现象,这些曲线见图3.4。图中顶上一条曲线就是上面所讨论的VGB=VCB5时的特性曲线。横轴上所标出的各量VCBH(VGB5),VCBMVGB5)和VCBLVGB5分别给出了强反型与中反型之间,中反型与弱反型之间和弱反型与耗尽之间的分界点(用VCB值表示)。可以看出,正如我们前面讨论所预期的那样,中反型与弱反型之间的分界点出现在ψs约为2ΦF+VCB值。与此类似,弱反型与耗尽之间的分界点出现在ψsΦF+VcB值。顶部那条曲线下面的两条曲线具有相似的特性,只是对应的VGB值小一些(假设VGB3<VGB4<VGB5),因此,对于一给定的分界点较小的VGB值所需求的VcB值也较小。由于VGB2值小(VGB2<VGB3),因此即使VcB=0时,表面也只能处于中反型。这样,当VcB大于零,并继续增加时,只能把此结构推入弱反型,并最终进入耗尽区。最后,VGB1(<VGB2)是如此地小,以致使此结构在VcB=0时也只能处于弱反型。当VcB大于零并继续增加时,将最终把结构推入耗尽区。

注意,VGBL<VGBM<GBH(图3.3),而VGBH<VGBM<VGBL(图3.4)。这反映了在影响反型程度方面,VGB和VcB起着相反的作用。

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上面的分析似乎预示图3.1中紧挨n+区右边处的ψs与决定于VCB的n+区本身的电势(图3.4)相差很大,这一点似乎说明n+p结边界两侧的静电势是不连续的。当然,这个明显的问题是因为忽略了向边界两侧伸展的“过渡”区而造成的。在这过渡区内,电场不是垂直方向的,因而必须用二维的方法来分析。这类分析可用计算机来进行,数值分析的结果确实能预测出电势如何从n+区的值变化到,并且预计过渡区的长度与漏极下面耗尽区的深度大致相等。外部电源n+仍通过过渡区与表面互相“联系”可以预期,VCB对过渡区右边部分的影响与曾经描述过的情况一样

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在结束本节之前应指出,我们发现在某些讨论中,采用图3.1d而不是采用图3.1c所示的连接方式更为方便。注意,由于VGB=VGC+VCB(3.2.17)

因此,只要把横轴上的零点向右移动VCB,图3.2中的曲线便可视为对VGC的关系曲线。图底的第2条横轴即为这种表示方法。符号VL,VM和VH分别代表以VGC表示的弱、中和强反型的开始点。


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