关于二端MOS结构中反型界限的精确定义分析

信息来源: 时间:2022-6-7

关于二端MOS结构中反型界限的精确定义分析

关于反型界限的精确定义分析

在2.5节中,中反型区的下限点取得和弱反型区的上限点重合。而弱反型区的上限点传统上定义在ψs=2ΦF。如从式(2.4.11b)可见,当ψs=2ΦF时,表面电子浓度变得和体内的排杂浓度NA相等。从式(2.6.14)和(2.6.15)还可看出,此时C´i=C´b。以上两个论点的成立与ox值无关。然而,两个论点都没有提到在ψs=2ΦF时,常用的“弱反型近似”[如Q´I(VGB是指数形式]是否仍有效,这是因为不涉及ox值就无法仔细讨论这种近似的有效性。因此,具有实际意义的做法是,把ox考虑进去,并重新定义某一点为中反型区的起点,超过这一点,常用的弱反型近似不再适用。在弱反型区内C´i可以忽略的那些点上(图2.15),C´b变化很小;因此,式(2.6.18)中的dψs/dVGB近似为常数。这是image.png与VGB成指数关系所必需的,这一点可从由式(2.5.37)到式(2.5.43)的推导过程中看出。如果式(2.6.18)中的iox+b相比开始变得显著起来,则这样一种特性将会有明显的偏离。这样,让我们定义中反型的开始点为[14]令该点的ψs和VGB值分别为中ΦMO和VMO,即

反型界限的精确定义分析

在这一点上,有

反型界限的精确定义分析

记住,由于b变化较慢,故不难看出,在图2.9中,曲线在该点处的斜率s/dVGB降低到约为弱反型底部斜率的91%。In|Q´I|~VGB曲线(图2.11)的斜率也以同样比例下降,这个斜率是IVGB)的“指数特性”的一种度量)。

为了精确求出中ΦMO的值,需要把式(2.6.14)和(2.6.15)代入式(2.7.1),并选代求解ψs于是相应的VMO便可从式(2.5.18)求得。所得结果取决于氧化层厚度和衬底掺杂。可以证明,当这些参数是常用的实际值时,前面所定义的ΦMO加o值与式(2.5.9)所给出的2ΦF值之间的差别约不大于多数实际情况,为了简单起见,我们可以继续使用式(2.5.9)和(2.5.1)。

现在我们转向讨论中反型区的上限点。具有实际意义的做法是,把中反型的上限点定义在这样一个点上,低于该点,常用的强反型近似,即式(2.5.28)不再适用。我们再来看一下式(2.6.20)给出的Q´I(VGB)曲线的斜率。在强反型区的预部,C´i很大,式(2.6.20)将简化为d|Q´I|/dvGBox;当然这一点与式(2.5.28)是一致的。如果iox+b大得不多,则d|Q´I|/dvGB将小于ox,式(2.5.28)也将不成立。于是,让我们定义中反型区的上限点如下[14]

令该点的ψs和VGB值分别为中ΦHO和VHO,即

反型界限的精确定义分析

在这一点有

反型界限的精确定义分析

从式(2.6.20)不难看出,在这一点上,|I|与VGB关系曲线的斜率(图2.10)将减小到约为它的理论最大值ox的91%,同时从式(2.6.18)可看出,此时ψs(VGB曲线(图2.9)的斜率将下降到约为其最大值的9%。

为了求出ΦHO值,必须把式(2.6.14)和(2.6.15)代入式(2.7.2),并代求解ψs。我们求得中加ΦHO比中ΦMO大几个Φt(大约为6Φt),其精确值与氧化层厚度和衬底指杂有关。若中ΦMO精确地已知,则可用它代入式(2.5.18)而求得VHO。(注意,ΦHO的小误差将导致VHO的大误差,因为公式中存在指数项,而现在指数项又比较大)。

对于各种工艺参数,VHO-VMO的值在图2.18中用实线表示。在这一计算中。我们使用了定义式(2.7.1)和(2.7.2)以及精确的电容公式(2.6.14)和(2.6.15)。电荷薄层模型预计的VHO-VMO比较大,如虚线所示。这是由于该模型不能精确预计C´b的缘故(图2.15)。在图2.18中可见,中反型区的宽度随工艺参数而显著变化。然而,并非氧化层厚度和衬底掺杂的所有组合方案都是在实际中采用的。例如,在MOS晶体管制造中,大的掺杂浓度通常与薄的氧化层相组合。因此,对于各种实际情况,中反型区的宽度相差并不很大。在室温下,它的平均值约为0.6V。

反型界限的精确定义分析

联系方式:邹先生

联系电话:0755-83888366-8022

手机:18123972950

QQ:2880195519

联系地址:深圳市福田区车公庙天安数码城天吉大厦CD座5C1

请搜微信公众号:“KIA半导体”或扫一扫下图“关注”官方微信公众号

请“关注”官方微信公众号:提供  MOS管  技术帮助

推荐文章