二端 MOS结构弱反型特性函数形式现象分析

弱反型

在弱反型区，Q´I（VGB）呈简单形式，和在强反型区内有很大差别。从考虑式（2.5.7）入手，并令

现在来看式（2.5.7）中的项。在弱反型区，ψ_s小于ΦMO，而ΦMO取值为2ΦF，见式（2.5.9）。因此ξ《ψ_s函数可在=0附近用泰勒级数展开，取前两项来近似

把式（2.5.31）和（2.5.32）代入式（2.5.7），可得

为了得到Q´I与外部偏压VGB之间的关系式，必须把上式中的ψ_s与VGB联系起来。这一点极易做到，其方法是：把VGB（ψ_s）的一般关系式（2.5.17）简化为（由于在弱反型区内lQ´Il《lQ´Bl）：

把式（2.5.6）和（2.5.19）代入上式，便得

上式也可从忽略式（2.5.18）中的指数直接得到。求解式（2.5.35），可得

因此，弱反型区内的Q´I（VGB）可用式（2.5.33）来显式地表示，只要把其中的。用式（2.5.36）的右边部分代替即可。

另一个使Q´I与VGB的函数关系更明显、更简单的公式可用下法得到。首先，注意到式（2.5.33）中的的变化与该式中指数项的急剧变化相比可以忽略，因此可假设实际上是固定不变的，并用来代替，因为1.5ΦF是整个弱反型区内ψ_s的平均值[见式（2.5.8）和（2.5.9）]。于是有

若注意到在弱反型区，图2.9中ψ_s对VGB的曲线的斜率实际上为常数，则此式还可进一步简化。于是在弱反型区内，对于变化量ΔVGB和它所引起的变化量Δψ_s可写出：

式中%no是图2.9中曲线在弱反型区中点X处（ψ_s=1.5ΦF）的斜率的倒数^［11］。由于ΔVGB为va和Δψ_s之和Δψox[见式（2.3.2）]，因此no>1。对式（2.5.35）求导，可得no值：

或

若用Vxo表示弱反型区中点X处的VGB值，并把ψ_s=1.5ΦF代人式（2.5.35），可求得：

若相对于弱反型区的中点X来取式（2.5.38）中的变化量Δψ_s和ΔVGB，则有

把此式代入式（2.5.37），可得

其中

从式（2.5.37）不难看出，上述Q´IXO正是弱反型区中点X处的Q´I值。

为检验式（2.5.43）所表示的Q´I（VGB）关系中的指数特性，我们在图2.11中绘出了In|Q´I|与VGB的曲线。实线是根据精确公式（2.5.7）和（2.5.18）绘制的，它正确地描述了MOS结构的整个反型区。图中也画出了用式（2.5.43）绘制的曲线。可见在整个弱反型区内，除了非常靠近该区上限的一些点之外，两条曲线有良好的一致性。另外，在靠近弱反型区的底部，由式（2.5.43）算得的Q´I偏小（图2.11中未画出），不过这一点影响不大，因为在那里Q´I本来就很小，以致实际上不很重要。

联系方式：邹先生

联系电话：0755-83888366-8022

手机：18123972950

QQ：2880195519

联系地址：深圳市福田区车公庙天安数码城天吉大厦CD座5C1

请搜微信公众号:“KIA半导体”或扫一扫下图“关注”官方微信公众号

请“关注”官方微信公众号:提供  MOS管  技术帮助