二端 MOS结构强反型函数形式表达现象情况分析

二端 MOS结构强反型

如从图2.9所见，在强反型区内，VGB的大幅度变化只引起ψ_s的很小的变化。对此，一种很常用的假设认为，在强反型区内，ψ_s实际上被“钉”在一个常数上：

ΦB的值接近于ΦHO，但是难以确切地定义。显然，若有人感兴趣于把工作点只限定在高VGB值上，则ΦB值应选得比低压工作时高一些^{①（①这种情况与把双极晶体管的基-射电压假设为一常数相类似。该值的选取决定于应用范围，可以预期，在功率电路中应比在微功率电路中选得高些。）}通常对ΦB选一个折衷值。由于ΦB还出现在MOS晶体管的一些方程中（第4章），故常常用经验方法选取ΦB值，以使得这些方程与测量尽可能一致。如果得不到测量值，则可粗略地估计为ΦB=2ΦF+6Φt，它对各种工艺参数和电压值来说是一个平均值。在文献中，广泛使用的数值是ΦB=2ΦF。从上面的讨论可知，这个值显然不很精确，因为ΦB高于ΦHO，而ΦHO，如式（2.5.10）所指出的就已比2ΦF大几个Φt^①。

式（2.5.25）暗示耗尽区宽度ιB假定已达到一个最大值ιBm，且不再随VGB的进一步增加而增大。根据式（2.5.5）和（2.5.25），有

类似地，设想耗尽区电荷也已达最大值，并用式（2.5.6）和（2.5.25）给出：

利用式（2.5.12）至（2.5.14）以及式（2.5.25），可得

式中

再把式（2.2.6），（2.5.27）和（2.5.19）代入上式，有

式（2.5.28）和（2.5.30）也可以把式（2.5.25）代入（2.5.24）而直接得到^②。把式（2.5.28）和图2.10中精确的Q´_I（VGB）曲线相比较，由于显而易见的原因，VTO称为MOS结的外推阈值电压。在强反型区内，Q´_I（VGB）实际上为一直线，这一事实将证明是描绘MOS结构在该区内特性的关键。

例2.3 估算例2.2中工艺的VTO值

在例2.2中，我们求得VFB=-1.01V，把例2.2中的数据代入式（2.5.19），求得Y=0.50V^1/2。利用ΦB=2ΦF+6Φt=0.82V。于是，式（2.5.30）给出

现在回到强反型区起点的讨论上来。如图2.10所见，精确的Q´_I曲线在向着由式（2.5.28）表示的直线特性过渡时是很缓慢的，故不能确定一个临界点，简单地把它当作强反型区的起点。因此，关于起点的一个可能的定义是：取一个最小的VGB值，对应于该VGB值，用式（2.5.28）算得的Q´_I值在给定的允许误差之内。当然，该值最终决定于给定的容许误差是多少。对于某些应用来说，Q´_I的容许误差可能是10%，于是强反型区的起点可选得相对靠近VTO一些。若容许误差只有2%，则应选较大一些的VGB值作为起点。最后，对于某些应用场合，不仅要求Q´_I与VGB的关系曲线要精确，而且还要求该曲线的斜率也是精确的，此时，强反型区的起点应该按相应要求来定义。从图2.10可明显看出，在斜率可按直线精确地预测的各点上，Q´_I本身也可用直线精确地计算。因此，用斜率来表示的各种定义是谨慎的和“安全的”，本书中，我们将采纳这些定义。如果斜率的容许误差是10%左右，结果证明对于室温下实际的生产工艺，强反型的开始点VHO应该取得比VMO高出0.6V。目前有多种方法可精确地定义和计算VHO，这些方法稍为麻烦一些。

在一些文献中，强反型区（或者甚至笼统地指反型区）的起点取在我们所定义的中反型区的起点上。事实上，在这些文献中，常常不给出VMO，VTO和VHO之间的区别，而是把所有3个值全部都取在同一点上，称它为阈值，且假设用式（2.5.21）算出。在这类情况下，不专门定义出中反型区，而是把强反型区和弱反型区认为直接相邻。这种做法起源于早期的MOS研究工作，那时VGB值普遍用得较大。例如，若VMO，VTO和VHO的实际值刚好分别为1.0，1.2和1.6V，而感兴趣的VGB值为20~30V，于是，用1.0或者1.6V去代替式（2.5.28）中的VTO，并不会产生过大的误差。然而今天，在许多实际应用场合，VGB被限定在5V左右，用恒定电压作为VGB时，甚至被限定得更低，这样，仔细地区分这3个电压就很有必要了。

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