半导体器件物理接触电势差与什么有关详细谈论

接触电势

现在来考虑由两种不同材料J1和J2形成的、无外加偏压的一个结，如图1.9a所示。每一种材料都可以是半导体或金属。当两种材料放在一起时，由于J1和J2中载流子的能量一般说来是不相同的，而且在原先为中性的材料内部，不存在相反方向的电场，所以一开始载流子将从一种材料流向另一种材料。然而，随着每个带电载流子穿过这个结，在它后面便留下了一个相反极性的净电荷，于是在结的邻近建立起一个电场，这个电场企图阻止载流子运动。例如，若有一个电子从J1穿过结到了J2，则在J1中留下一个正电荷，这个电荷所产生的电场，其方向是吸引该电子返回到J1。最终，电场增加到这样一个数值，使得载流子穿过结的倾向被抵消，从而达到不再有净载流子运动的平衡状态。于是，当从一种材料经过结到另一种材料时，就会发现静电势有变化。若ψ(x)为x处的电势，它可能有如图1.9b所示的形式（假定ψ和x的参考点都是任意的）。根据两种材料的情况不同，这种电势变化可能同时发生在结的两边，如图示情况，也可能主要发生在其中一边。从J1到J2的总的电势降落称为J1对J2的接触电势^①，并用ΦJ1J2来表示。接触电势这一概念在不用能带概念推导MOS器件的基本方程时将很有用处，因此，本节中将对接触电势进行相当详细的讨论。

接触电势

作为一个例子，我们来考虑材料J对本征硅形成的结，如图1.10所示。令ΦJ表示材料J对本征硅的接触电势，根据材料J的不同，ΦJ值将有变化。对于各种材料，这一值可以间接地估算得到^［5］，并列入表1.1。

接触电势

①这里所说的接触电势实际上是电势差，这里按文作者习惯使用的名称译出。——译者。

如果J是一种金属，则接触电势ΦJ具有表中所列的一个特定值。但是，如果J是半导体，则ΦJ将不仅取决于这是何种半导体，而且还与它的掺杂类型（施主或受主）和浓度有关。我们现在将把注意力集中在J为非本征硅的情况，这种情况下，ΦJ被给定为负的ΦF，如在表1.1中所见。ΦF是表征半导体性质的一个非常重要的量^①，为适合我们的用途，本章中这个量定义如下：

非本征硅的费米势ΦF是本征硅和非本征互相接触，热平衡建立之后，两者之间产生的接触电势。这个接触电势被定义为本征硅对非本征硅的接触电势^②，见图1.11。

接触电势

①附录A中用能带概念给出了ΦF的正规的定义。

②对于任何半导体都可以给出类似的定义，

从本征硅一边到非本征硅一边（见图1.11b），在结的附近有一个过渡区，在过渡区中，静电势是变化的，总的变化量就是ΦF。在明显处于这一过渡区以外的各点上，电子和空穴的浓度仍保持两种材料接触以前的值，即如图1.11α中所示的值。在图1.11b中，令1和2表示这样的两个点，且一边一个。假设没有外部偏压，且系统处于平衡状态，于是我们可利用式（1.2.7）和（1.2.11）得到

接触电势

现在我们定性地考虑p型硅的费米势。当p型硅与本征硅接触时，预期有一净电子流从本征硅扩散到p型硅中去，因为本征硅能供应较多的电子，同时空穴从p型硅一边扩散到本征硅一边去。因此，在本征硅一边将出现净正电荷，在p型硅一边将有净负电荷。因为在本征硅一边的电势较高，所以本征硅对p型硅的接触电势ΦF将是正的。p型硅一边的杂质浓度NA越高，则空穴越多，扩散的倾向也越大，因此需要建立较强的电场来阻止空穴运动以达到平衡，这说明较高的浓度N导致较高的ΦF。把式（1.2.4）代入式（1.4.16），我们得到

接触电势

对n型材料进行类似的定性分析可以得出的结论是ΦF应是负的，并且｜ΦF｜随施主浓度ND的增加而增加。把式（1.2.2）代入式（1.4.10）可得

接触电势

这里应该指出，虽然我们已经通过接触电势讨论了ΦF，但是实际上，却是材料本身的属性，那怕材料本身是一个封闭的整体（不与其它任何东西接触），在给定温度下，材料中的浓度n（或者p）也只与一个唯一的ΦF值相对应。这个值由式（1.4.1）给出，或者在1.2节中的假设下，由式（1.4.2）或式（1.4.3）给出。所以，我们可以这样谈论一块半导体，例如，某一p型硅具有浓度NA=10³μm^-3，也可以等价地说，在300K时，它是具有费米势ΦF=0.289V的p型硅。根据式（1.4.2）或式（1.4.3）所得到的300K时的ΦF与掺杂浓度的关系绘于图1.12。对于简并材料，ΦF很难估算，通常室温下的近似值，对于p型硅是0.56V；对于n型硅是-0.56V。（附录A）

现在我们来说明表1.1不仅可用来计算材料与本征硅接触时的接触电势，还可用于计算表中任意两种材料的接触电势，例如金和铝，为说明这一点，让我们再来考虑如图1.9α所示的两种任意材料J1和J2所形成的结，这时的接触电势争ΦJ1J2当然与本征硅无关，因为在图中并没有本征硅。但是未知的ΦJ1J2，很容易用列入表1.1中的已知的ΦJ1和ΦJ2来表示。为说明这点，假定把图1.9所示的系统放到一个具有本征硅的回路中，如图1.13所示。令此闭合回路所有电势降落之和等于零，可得：

接触电势

因此对我们说来，本征硅是一种参考材料，因为知道了它对其它材料的接触电势，我们就能知道任意两种材料之间的接触电势。显然，如果我们选择任意另外一种材料作为图1.10中的参考材料，则我们便可制成适用于该材料的与表1.1相类似的表，而且式（1.4.4）对于从新表查得的ΦJ1和ΦJ2仍然适用。因为我们将要讨论的是硅器件，所以早选择本征硅作为参考材料将证明是方便的^①。

接触电势