半导体器件物理接触电势差与什么有关详细谈论

信息来源: 时间:2022-5-25

半导体器件物理接触电势差与什么有关详细谈论

接触电势

现在来考虑由两种不同材料J1和J2形成的、无外加偏压的一个结,如图1.9a所示。每一种材料都可以是半导体或金属。当两种材料放在一起时,由于J1和J2中载流子的能量一般说来是不相同的,而且在原先为中性的材料内部,不存在相反方向的电场,所以一开始载流子将从一种材料流向另一种材料。然而,随着每个带电载流子穿过这个结,在它后面便留下了一个相反极性的净电荷,于是在结的邻近建立起一个电场,这个电场企图阻止载流子运动。例如,若有一个电子从J1穿过结到了J2,则在J1中留下一个正电荷,这个电荷所产生的电场,其方向是吸引该电子返回到J1。最终,电场增加到这样一个数值,使得载流子穿过结的倾向被抵消,从而达到不再有净载流子运动的平衡状态。于是,当从一种材料经过结到另一种材料时,就会发现静电势有变化。若ψ(x)为x处的电势,它可能有如图1.9b所示的形式(假定ψ和x的参考点都是任意的)。根据两种材料的情况不同,这种电势变化可能同时发生在结的两边,如图示情况,也可能主要发生在其中一边。从J1到J2的总的电势降落称为J1对J2的接触电势,并用ΦJ1J2来表示。接触电势这一概念在不用能带概念推导MOS器件的基本方程时将很有用处,因此,本节中将对接触电势进行相当详细的讨论。

接触电势

作为一个例子,我们来考虑材料J对本征硅形成的结,如图1.10所示。令ΦJ表示材料J对本征硅的接触电势,根据材料J的不同,ΦJ值将有变化。对于各种材料,这一值可以间接地估算得到[5],并列入表1.1。

接触电势

接触电势

①这里所说的接触电势实际上是电势差,这里按文作者习惯使用的名称译出。——译者。

如果J是一种金属,则接触电势ΦJ具有表中所列的一个特定值。但是,如果J是半导体,则ΦJ将不仅取决于这是何种半导体,而且还与它的掺杂类型(施主或受主)和浓度有关。我们现在将把注意力集中在J为非本征硅的情况,这种情况下,ΦJ被给定为负的ΦF,如在表1.1中所见。ΦF是表征半导体性质的一个非常重要的量,为适合我们的用途,本章中这个量定义如下:

非本征硅的费米势ΦF是本征硅和非本征互相接触,热平衡建立之后,两者之间产生的接触电势。这个接触电势被定义为本征硅对非本征硅的接触电势,见图1.11。

接触电势

①附录A中用能带概念给出了ΦF的正规的定义。

②对于任何半导体都可以给出类似的定义,

从本征硅一边到非本征硅一边(见图1.11b),在结的附近有一个过渡区,在过渡区中,静电势是变化的,总的变化量就是ΦF。在明显处于这一过渡区以外的各点上,电子和空穴的浓度仍保持两种材料接触以前的值,即如图1.11α中所示的值。在图1.11b中,令1和2表示这样的两个点,且一边一个。假设没有外部偏压,且系统处于平衡状态,于是我们可利用式(1.2.7)和(1.2.11)得到

接触电势

现在我们定性地考虑p型硅的费米势。当p型硅与本征硅接触时,预期有一净电子流从本征硅扩散到p型硅中去,因为本征硅能供应较多的电子,同时空穴从p型硅一边扩散到本征硅一边去。因此,在本征硅一边将出现净正电荷,在p型硅一边将有净负电荷。因为在本征硅一边的电势较高,所以本征硅对p型硅的接触电势ΦF将是正的。p型硅一边的杂质浓度NA越高,则空穴越多,扩散的倾向也越大,因此需要建立较强的电场来阻止空穴运动以达到平衡,这说明较高的浓度N导致较高的ΦF。把式(1.2.4)代入式(1.4.16),我们得到

接触电势

对n型材料进行类似的定性分析可以得出的结论是ΦF应是负的,并且|ΦF|随施主浓度ND的增加而增加。把式(1.2.2)代入式(1.4.10)可得

接触电势

这里应该指出,虽然我们已经通过接触电势讨论了ΦF,但是实际上,却是材料本身的属性,那怕材料本身是一个封闭的整体(不与其它任何东西接触),在给定温度下,材料中的浓度n(或者p)也只与一个唯一的ΦF值相对应。这个值由式(1.4.1)给出,或者在1.2节中的假设下,由式(1.4.2)或式(1.4.3)给出。所以,我们可以这样谈论一块半导体,例如,某一p型硅具有浓度NA=103μm-3,也可以等价地说,在300K时,它是具有费米势ΦF=0.289V的p型硅。根据式(1.4.2)或式(1.4.3)所得到的300K时的ΦF与掺杂浓度的关系绘于图1.12。对于简并材料,ΦF很难估算,通常室温下的近似值,对于p型硅是0.56V;对于n型硅是-0.56V。(附录A)

现在我们来说明表1.1不仅可用来计算材料与本征硅接触时的接触电势,还可用于计算表中任意两种材料的接触电势,例如金和铝,为说明这一点,让我们再来考虑如图1.9α所示的两种任意材料J1和J2所形成的结,这时的接触电势争ΦJ1J2当然与本征硅无关,因为在图中并没有本征硅。但是未知的ΦJ1J2,很容易用列入表1.1中的已知的ΦJ1ΦJ2来表示。为说明这点,假定把图1.9所示的系统放到一个具有本征硅的回路中,如图1.13所示。令此闭合回路所有电势降落之和等于零,可得:

接触电势

因此对我们说来,本征硅是一种参考材料,因为知道了它对其它材料的接触电势,我们就能知道任意两种材料之间的接触电势。显然,如果我们选择任意另外一种材料作为图1.10中的参考材料,则我们便可制成适用于该材料的与表1.1相类似的表,而且式(1.4.4)对于从新表查得的ΦJ1ΦJ2仍然适用。因为我们将要讨论的是硅器件,所以早选择本征硅作为参考材料将证明是方便的

接触电势

接触电势

例1.4.1 计算 T=300K时,铝对NA=10/3μm-3的p型硅的接触电势。如果用P1表示上述P型材料,根据表1.1(注意;ΦJ=-ΦF,译者提示)和式(1.4.2),我们有

接触电势

从表1.1知,ΦAι=+0.6Vj,因此利用式(1.4.4),得

接触电势

例1.4.2 计算T=300K时,NA=102-μm-3的p型硅(用P2,表示)对ND=104μm-3的n型硅(用N2表示)的接触电A势中接触电势

根据表1.1和式(1.4.2)可得image.png,从表1.1和式(1.4.3)可得image.pngimage.png,因此,利用式(1.4.4),便有

接触电势


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