半导体基础知识-漂移的弱电场情况解析

信息来源: 时间:2022-5-24

半导体基础知识-漂移的弱电场情况解析

弱电场情况

上述这些关系式在弱电场情况下变成特别有用的形式。对于硅,粗略地说,“弱”电场意味着对电子来说小于0.3V/μm;对空穴来说小于0.6V/μm。在这种电场下,▏υd正比于image.png,如图1.4曲线的底段那样,这比例常数称为迁移率,用μB表示。下标B用来强调这一迁移率是指半导体的“体”特性。读者必须把它和第4章中将介绍的“表面”迁移率加以区别。于是我们有

半导体漂移弱电场

在室温下,硅的电子和空穴的迁移率与掺杂浓度的关系如图1.6所示[13]。在通常情况下,迁移率随温度的增加而减小[5.13]。

图1.5中,电场强度值为

半导体漂移弱电场

把此值代入式(1.3.8),再把所得结果代入式(1.3.3),可得弱电场情况下的渡越时间

半导体漂移弱电场

α2项的出现表示当以用μB和V固定时,因半导体棒长度α的增加而使渡越时间增加的原因有两个:(1)电子必须渡越的距离变长了;(2)电场强度值变小,从而使电子速度变慢了。

把式(1.3.10)代入式(1.3.5α),得:

半导体漂移弱电场

此式正是欧姆定律。它可写成I=G这种形式,其中G称为电导,其值为

半导体漂移弱电场

式中σ为电导率,用下式给出

半导体漂移弱电场

我们也采用电导率的倒数,称为电阻率。

利用上面两式和式(1.3.6),我们可把电导表示如下:

半导体漂移弱电场

于是I-V关系为

半导体漂移弱电场

由上面两式可看出,半导体棒的厚度c并没有直接进入这些式中,要考虑的值只有运动电荷的面密度以及平面尺寸b和a。实际上不难证明,即使电子浓度沿垂直方向是不均匀的,只要在水平面上是均匀的,上面两式仍然成立。

根据(1.3.14),半导体棒的电阻image.png

半导体漂移弱电场

式中image.png,称为薄层电阻。当a=b时,即从顶部看这半导体棒为正方形时,R=Rs。于是,Rs可简单地看成是半导体棒的“方块电阻”,总的R将等于Rs乘以电流路径上的方块数。图1.7说明了这一点。假设图中的两半导体棒用同种材料制成,且具有相同的Q'。由于在电流路径上两者都总共有a/b=3个方块,因而它们具有相同的电阻,等于3Rs。薄层电阻经常表示为“欧姆/方块”。

半导体漂移弱电场

在空穴导电的情况下,可以给出与本节相似的结果。如果在图1.5中存在空穴,则它们将沿着与电子运动相反的方向运动(即在半导体内由右向左)。由于空穴带正电荷,因此贡献给总电流的空穴电流,其方向如图1.5所示,即与由电子运动产生的电流方向相同,于是式(1.3.12)中的电导率σ可定义为电子和空穴的电导率之和。

① 我们已假定整个半导体棒内的浓度n是均匀的,然而,我们将会遇到某些不适用这一假定的情况。如果n沿x轴变化,则此时必须考虑中心在x,长度为Δx的一垂真“薄片”。令Δψ为降落在该薄片两边的静电势,方向自左指向右,再令Δx趋近于零,便可得一关系式,其中用dψ/dx代替了式(1.3.11)中的V/α:

半导体漂移弱电场

② 把半导体种着成由许多平行的水平薄片组成,每一薄片内部n为常数。令ΔG和ΔQ'分别为一薄片的电导和单位面积电荷。于是,根据上面的结果可得image.png。注意,对于所有平行薄片的组合,总的G和,▏Q'分别为每一片的电导和单位面积电荷之和。把ΔG和ΔQ'变为微分。并对上面所得ΔG的方程进行积分,我们又可得到式(1.3.14).式(1.3.15)也可用类似的方法导得。

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