热载流子效应沟道场的简化模型与特性分析

要计算热电子流，必须求解二维或三维泊松方程，求出沟道中电场分布，特别是在漏端附近的最大电场Em。为了精确求解，应采用数值解的方法，但实际应用中不太方便，物理意义不直观。为此，可采用解析式近似:

其中是短沟管的速度饱和电压。由第一章的（1.57）式知

其中Ec为饱和电场，约为。

由式（2.8）及（2.9）看出，在相同的VD条件下热电子效应与t密切相关。越小，则Em越大，热电子效应越严重。L越小，则越小，Em越大。

及In不仅与VD相关，而且与VG、L等有关。图2.9为在不同VD条件下与VG的关系曲线。由图可见，它们之间呈钟形曲线关系。当VG比较小时，VG的增加使IDS增加，而IDS的增加对的增加起主要作用；当VG比较大时，VG增加使增加，Em减小，导致下降。

根据模似计算可得的峰值与VD呈指数关系：

其中a为一个实验决定的系数。

Ig与VG也呈钟形曲线关系，但与曲线略有不同。如图2.10所示，在VG<VD时Ig与VD基本无关。为分析其原因，把沟道分解成两段，即Vs至VG与VG至VD。只有前段对Ig有贡献，因为只有VG>Vc（沟道电位）栅电场才能吸引热电子，Ig与VD无关。随着VG的增加，对Ig有贡献部分增加，因而Ig也随之增加。当VG达到等于VD时，全沟道均对Ig有贡献，Ig达到峰值Igmax。进一步增加VG，由式（2.8）和（2.9）可知，会使Em下降，Ig也要下降。图2.10是一组不同VD值的Ig-VG曲线。随VD的增加，由于Em的增加使Igmax指数增加。

其中b是一个与沟长L有关的系数。

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