解析MOS管器件电荷不守恒问题的起源原因

对电路进行瞬态(或动态)特性分析时，决定性的因素是电流对电容的充放电速度。因此，建立L个比较准确的电容模型是进行电路模拟的基础。MOS器件的电容看起来似乎比较简单， 无非是些平板电容、pn结电容。但实际上由于沟道的存在及多变，使电容的模型相对比较复杂。如果处理不当，就会出现错误，造成计算结果的不合理，特别是电荷不守恒问题。

如图1.28所示，MOS器件分成本征和非本征两部分。非本征电容是管子以外的附加电容，包括G/S, G/D覆盖电容、S/D pn结电容。这些电容是固定的或仅为它们的端电压所控制(如pn结电容)。它们的电荷为电容C(V)对端电压的积分：

本征电容是MOS管本身的极间电容。它是一个四端(S、 D、G、B)器件，两端之间的电容不仅决定于端电压，而且与其他两端及器件的整体工作状态有关。我们将阐明，电荷不守恒问题产生的原因在于数值积分时状态变量的选择不适当，而与本身电容模型的精度无关。

所谓电荷不守恒是指存在电容上的电荷量的改变与流入电容的电荷量不相等，即

这个问题对MOS动态电路的影响是灾难性的，因为动态MOS电路中结点的逻辑电平V靠存储在结点电容上的电荷来决定，即V=Q/C。如果在电路模拟时电荷不守恒，必然会使动态结点的电平出现严重错误。采用简单的以电压为状态变量的密勒电容模型就会有此后果。,

下面说明以电压为变量数值积分时所产生的问题。

采用梯形近似法可得：

其中，表示积分时的一个短时间步距, 为电压的平均时间变化率。

用I=CV代入(1.80)式，其中IZ为端电流：

根据上式，由于h（n)是个小量，因此从t(n)至(n+I)电压V不可能发生突变。

实际上,公式对MOS本征电容不适用，这是因为C不位为两端电压所决定，而且为其他两端电压所控制。如果在t（n)至t(n+1)间其他两端电位发生突变，电容C就会发生突变。如果按(1.81)式V不能突变，必然造成电荷Q=CV不守 恒。如果改用Q作为状态变量就不会产生上述的问题，应有：

其中为电荷平均变化率。由于h（n）是个小量，Q就不会发生突变，保持电荷守恒。