信息来源: 时间:2022-2-24
当VDS增加到足够大时,IDS由线性区进入饱和区。众所周知,大尺寸器件因漏区被夹断达到饱和,β和与无关、进入饱和区的标志为,由对(1.43)式微分而得饱和电压和饱和电流的表达式:
实验表明,短沟器件的饱和特性与大尺寸器件有很大的不同,这是因为两者饱和机理不同所致。图1.18和图1.19分别画出它们的输出特性的实测结果。由它们的对比可见,短沟管有如下主要三点不同之处:
1、与不呈平方关系,而近似呈线性关系。
2、饱和电压和饱和电流均小于大尺寸公式(1.45)和(1.46)的预期值。
3、饱和区IDS不平坦,而有明显上翘趋势。沟道越短。上翘越快,即输出阻抗越低。
产生上述差别的主要原因在于两者的饱和机理不同。长沟器件是夹断饱和,而短沟器件是载流子漂移速度饱和。这是因为在夹断前短沟器件内的电场强度很大,载流子漂移速度因散射几率增大而达到饱和。图1.20为载流子漂移速度与电场E的关系。
由于在短沟情况下载流在速度饱和先于沟道夹断发生,因此和均较长沟公式的计算值低。图1.21画出了两种饱和特性的比较。在短沟情况下,迁移率和均与有关,因此不能象长沟器件那样简单地导出它的和表达式。
有三种方法处理短沟器件的饱和特性:
这是在SPICE中MOS2所用的近似模型。它近似假设载流子迁移率在达到饱和速度以前保持常数,而达到后则微分迁移率突变为零。图1.22就是此模型的载流子漂移速度与的关系,并与实际的曲线进行比较。显然这是一个为计算方便而建立的简化模型。如图1.22所示,实际上迁移率随电场是渐变的。
当时,漏端达到速度饱和,这是从线性区到饱和区的临界转变状态。在已知漏端载流子速度的条件下,可求得:
其中为沟道中速度达饱和点的可动面电荷密度。在临界状态时饱和点在漏端。
根据(1.3)式得的表达式:
代入(1.47)式:
在临界点上也可用线性区的IDS公式(1.38),可得:
在临界点应有,则有
在已知(约为5×106cm/s)的条件下,利用上式可以求解,再由(1.49)或(1.50)求解。
当时,速度饱和点向源端方向移动,这时从源到饱和点之间的距离为有效沟道长度,引起增大,这是沟长调制效应所致,本章第六节将作专门的分析和讨论。
上面MOS 2所用的迁移率突变模型与实际的物理过程差别较大,因此带来较大的误差,特别在临界转变点附近更为突出。
图1.23为用突变模型计算和实际的输出特性的比较。由图可见,突变模型近似使转变点附近变化比实际快得多,使线性区部分电流偏大。因此,有必要采用一个较为精确的渐变模型。
该模型将载流子漂移速度与沟道中横向电场E的关系分成两段:
其中是达到饱和值的临界电场。图1.24画出表示上述关系的曲线,它与实际的曲线比较接近。
可用表示为:
将式(1.53)代入(1.52),可得:
因为,故上式可化为
上式两边积分可求得
当达到时,漏端电场为将及代入(1.54)式,可得:
当时,(1.55)式的。由此可以从(1.55)和(1.56)联立求解:
其中
由(1.57)式代入(1.56)可求出。从(1.57)式可见,随L和的减小而降低,这与实验的结果相一致。同时从(1.56)看到与不呈平方关系,而近似呈线性关系。
把速度饱和效应体现在和的公式(1.45)和(1.46)的系数a中,令
其中μ1为表征速度饱和效应的系数,它与横向的电场强度有关。
即为原来公式(1.44)中的a。
当沟道内横向电场很强,速度饱和起主要作用时,,则
代入(1.46)可得:
由此得到与之间的线性关系。由于在速度饱和时必有正比于,所以系数是一个与成反比的量,并由实验提取。
以上三种处理速度饱和方法确有优劣之分:突变模型误差大,公式复杂;渐变模型物理概念明确,但公式亦比较复杂,半经验方法公式简单,与实验一致性较好,较普遍被采用。
顺便说一下,SPICE MOS3中的渐变模型,它用作为E/Ec,从物理意义上来说是很不确切的。
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