解析电磁理论和电场效应理论的基本概念

如果以微分的形式和相应的电磁边界条件来研究麦克斯韦方程，表面场效应的物理基础就极为显然了。下面一个方程可能是电磁理论中最为基本的定律，

可见，电位移矢量的散度等于单位体积的电荷密度。这个定律在讨论材料体内的任何一点时都是适用的。不过在两种不同材料的界面或者样品的表面都可能有电荷存在，这就致使电场变成不连续的。为了妥善地处理这个问题，必须利用其电磁边界条件。显而易见，在图2-3中，区域1和2之间的界面存在着表面电荷。表画电荷的存在相当于电位移矢量的分量在界面处是不连续的。

如果为界面上单位体积的电荷密度，而n为由区域2指向区域1的单位标称矢量，则电磁边界条件为

如图2-3所示，MOSFET的硅-二氧化硅界面上也存在着同样的情兄。譬如说，我们来考虑一个栅压为正而漏-源电压为零的N~型沟道器件。由于两种材料的电阻率差别很大，栅-衬底电压几乎全加到氧化层上。实际上，硅中是没有电场的。电场的方向如图2-4所示。

应用边界条件，得到：

式中和n的取向适为相反，其点乘是负的。因而，

加到MOS结构上的正栅压把负电荷的薄层吸引到硅的表面，从而在漏和源的间隙中诱生了N-型沟道。值得注意，这个结果与衬底到底是P-型硅或是N-型硅无关。相似地，如果栅-衬底加上负的电压，绝缘层中电场强度的方向就反过来，正电荷薄层就吸引到表面以满足其边界条件，创生了P-型沟道。上述讨论与第一章的结果是一致的。从这个角度来看，表面场效应仍是电磁理论基本定律的必然结果。

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