在饱和载流子速度条件下工作的MOS场效应器件的电特性

众所周知，当电场强度非常高时，硅和其它半导体材料的载流子迁移率观测值随电场强度的增加而下降^71-73。一般来说，当电场强度很高，载流子在两次碰撞之间被加速到比热运动速度高许多倍的速度时，就会发生上述现象。在这样的条件下，由于载流子的动能比较高，通常称为“热载流子”。一些研究人员指出，当外加电场强度超出临界值时，硅和绪的载流子迁移率是的依赖关系，而对于极高的电场强度，则有的依赖关系，此时载流子速度完全饱和。霍夫施泰因（Hofstein）⁷⁴指出，假如MOS场效应晶体管沟道区内的所有载流子速度完全饱和，沟道电荷表达式就不再能从泊松方程的一维解得出，而且由于需要求解二维泊松方程，沟道电荷分布的一般解析解是求不出来的。霍夫施泰因采用其它方法，研究了简化模型，假设速度饱和最初仅在沟道漏端（此处横向电场强度最高）发生，而沟道其余部分仍然由泊松方程的一维解来表示。霍夫施泰因的论述如下，MOS场效应晶体管的沟道可以分为两个区域，区域1，从源区在y=0处，延伸到某一点y=y₁，在这个区内，载流子尚未达到饱和漂移速度。假定由于在漏端附近的高电场强度，在由y=y₁延伸到y=L的区域2内，载流子达到了饱和漂移速度。如载流子漂移速度的饱和值记为υ1，那么单位沟道宽度的漏电流就等于

式中σ（y=L）是在沟道漏端单位面积可动电荷密度。假如漏-源间隔L足够小，在漏极电压远低于夹断点时，将在漏区附近形成饱和载流子速度区。这个区域的形成对漏电流的影响，同沟道长度较长的MOS场效应晶体管的沟道为耗尽区所夹断时所产生的影响大体相同。亦即外加漏极电压的增加，即可观测到电流的饱和。然而，假如器件的沟道长度是这样的，即这个长度使漏端附近出现速度饱和时的电压大致等于沟道漏端附近发生夹断所需要的电压，这样就很难估计电流饱和作用是哪一种机理引起的。当L足够小，以致漏电压显著小于夹断电压时，在漏区附近形成饱和载流子速度区，器件的饱和电流特性将与沟道长度更长的MOS场效应晶体管在夹断点以上通常观测到的平方律关系完全不同。特别是，在这样的条件下，可以指出：由于栅极电压比阈电压高得多，饱和漏极电流区的跨导大体上与外加栅电压和漏源间距L无关。

假定，对于给定的栅压，慢慢增加漏电压直到饱和载流子速度区开始在沟道漏端（即y≈L）形成为止。此时的漏极电压记为VD1，在y=y1出现速度饱和时的临界电场记为。假如VD1远远小于（VG-VT），则单位沟道宽度的漏极电流近似由下式给出

在y=y1处的临界电场可以表成

在y=y1点处，用来终止穿过栅极绝缘物电场的可动电荷密度等于

将（7.40）代入（7.39），在（VG-VT）>>>VD1时得到

解（7.41）即可得到使沟道漏端发生载流子速度饱和的漏电压给出

现在将（7.42）代入（7.38）得到单位沟道宽度的漏电流，这个结果是

因为饱和载流子速度区正好在沟道漏端开始形成的特殊情况，y1近似等于沟道长度L，所以单位沟道宽度漏电流的最终表示式近似等于

假设载流子速度在沟道漏端附近发生饱和时，漏电流出现饱和，由此可知，对于所有大于VD1而小于漏极击穿电压的漏极电压来说，（7.44）成立。在这样的条件下，器件在饱和电流区的跨导由（7.44）的微分乘以沟道宽度来求得

（7.45）随栅极电压而增加的极限性质是值得注意的。由于栅极电压足够大于阈电压，即

跨导

于是根据载流子速度饱和发生在沟道漏端，而又在漏极电压远远低于要求的夹断电压时，引起漏极电流饱和的这一模型，为了满足（7.46）的栅压，人们要求饱和电流区的跨导与器件的沟道长度以及外加栅极电压无关。实际上，这个性质正如在下节所讨论的，已经在沟道长度很小的MOS场效应晶体管实验中观测到。最后，应该注意，由于（7.47）预示在速度饱和条件下工作的MOS场效应晶体管的跨导与栅极电压无关，由此可知，对于这样的器件，无需用较高的栅极电压来激励MOS场效应品体管以提高其跨导及其最高工作频率。只要栅压足够高，能满足（7.46），就可达到最大跨导，因此在较低的功率电平下就能得到很高的工作速度。

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