详解MOS管阈值电压-外加衬源偏压变化和影响因素

虽然MOS场效应晶体管常常是在联衬源相的情况下工作，并保持零电位，但考虑外加衬源电压对器件特性的影响也是相当重要的，衬源区之间的任何电位差对于MOS场效应晶体管电学参数的影响特别有趣，因为这种情况在集成电路中经常遇到。在集成电路中，许多单个元件的源区并不直接接地，在电路正常工作时，其电位相对于衬底而变化。图2.20表示一个在外加衬——源电压Vs，作用下工作的n沟道MOS场效应晶体管。对于n沟道器件，衬底的外加电压相对于源区必须为负，以使所有的结相对于衬底保持反偏压。对于p沟道器件，则反之，外加衬源电压必须为正。

一般来说，MOS场效应晶体管的衬——源之间存在的电位差，对于器件增益的影响极微，但是对表面空间电荷区和阈电压特性的影响却很大。此外，衬底反偏压趋向于减小所有扩散区——衬底之间的结电容。为了考察在外加衬——源电压作用下，MOS场效应晶体管的表面空间电荷区和阈电压特性，最好再次考虑由（2.1）给出的泊松方程。MOS管阈值电压，MOS管偏置电压。如前所述，沿x方向的电场和空间电荷密度可分别用（2.2）和（2.3）描述。如栅——源电压足够高，足以在硅表面形成反型层，在p型衬底加一小的负电压，将使在表面反型层（反型层因与接地源区形成欧姆接触，基本上保持零电位）和衬底之间形成反偏压结。结果负的衬底偏压导致表面耗尽区加宽而超出其最大平衡值xdmax，如图2.21所示¹¹。

也正如图中表明的一样，直接量度表面能带弯曲数量的表面电势фs也随负的衬底电压增加而增加。

因为应用衬——源电压建立的是非平衡状态，利用准费密能级是合适的。对于衬底中多数载流子的准费密电势是等于平衡态费密电势的，且不随位置发生变化。MOS管阈值电压，MOS管偏置电压。对于作为p型衬底中少数载流子的电子，其准费密电势随负衬底电压增加，如图2.21所示，并等于平衡费密电势与外加衬底电压（相对于源区）之和。因此，在表面空间电荷区，准费密电势可以写为

和

在衬底本体深部，ф_Fn=ф_FP=ф_F，而单位体积的空穴和电子浓度由（2.5）给出。如前所述，在衬底本体中，电荷中性条件必须成立。假定所有杂质完全电离则有

上式中ND-NA由（2.6）给出。用外加衬——源电压Vs表示，则表面空间电荷区载流子浓度等于

和

因此，从（2.1）、（2.3）、（2.6）和（2.58），泊松方程可以改写成：

为简化记号起见，再次规定

由于sinh（-u_F）=sinh（-u_F），因此（2.59）可以写成

用本征德拜长度LD表示，方程（2.61）可以写成

由本体（此处）到表面积分给出

或

沿x方向的电场强度可以表示成，选择负根以取得适合的电场强度方向，我们得到：

在硅表面x=0，u=us，电场强度等于

用以终止这一电场的硅中总单位面积电荷密度等于

式中等于n型反型层单位面积电荷密度Qn与外加衬源电压后表面耗尽层单位面积最大^●电荷密度之和。结合（2.66）和（2.67）p型衬底表面总电荷密度可以表示成

“最大”二字估计系原文遗漏——译者注

式中的本征德拜长度LD由（2.21）给出。外加衬底电压后，在强反型条件下，表面电位近似等于

或

再次假定当外加栅源电压变大足以出现强反型时，Qn仍近似等于零，而

于是，利用式（2.68）、（2.70）和（2.71）可以得到，在外加衬源电压情况下，表面耗尽区单位面积电荷密度的最大值，结果可简化为

对于可使u>1的温度和衬底掺杂浓度，（2.72）可以近似写成

或

现在，因为，（2.74）简化为

或

在外加衬源电压Vs作用下，表面耗尽区单位面积电荷密度最大值与零衬源电压下的最大值之比，可以用（2.76）除以（2.29）得到。结果为

或

对于大的衬源电压值，表面耗尽区单位面积电荷密度最大值QSD'max和表面耗尽区最大宽度xdmax将增大，大大地超过Vs=0伏时得到的这些量。当外加（负）衬——源电势变得更大时，n沟道MOS场效应晶体管的阈电压向正值增加。根据（2.78），这是QSD'max增加的直接结果。结合（2.44）和（2.78）可以得到在外加衬——源偏压情况下，n沟道MOS场效应晶体管阈电压的表示式

阈电压的变化值是外加衬——源电压的函数，简化为

要注意的是因为QSDmax对于用p型衬底制作的n沟道器件为负值，对于负的Vs，ΔVT将取正值。

采用推导表示n沟道MOS场效应晶体管表面耗尽区单位面积电荷密度与外加衬底电压函数关系的表达式的同样方法，对用n型硅衬底制作的p沟道器件的QSD'max，在的条件下，不难近似地表示为

现在对于p沟道器件的反偏压，Vs当然取正值。在外加衬底偏压作用下的表面耗尽区单位面积电荷密度最大值与零偏压作用下的同一值之比可以写成

结果，在外加正值衬——源偏压下，p沟道MOS场效应晶体管的阈值电压等于

作为Vs函数的阈电压的变化值为

由于用n型衬底制作的p沟道器件的QSDmax为正值，由此得出ΔVT在正的衬——源电压时取负值。

在室温下MOS场效应晶体管的阈电压随不同衬底掺杂浓度变化的函数关系曲线如图2.22和2.23所示。

因为ΔVT正比于栅极绝缘物厚度，图中栅极绝缘物二氧化硅厚度经过归一化为。图中所示的Vr是上述有关QSDmax和ф_F理论方程数值计算的结果，其中QSDmax和ф_F值已在本书前面算出。必须注意的是图2.22和2.23对于n沟道和p沟道器件，只需选择适当的符号，统统有效。为了方便起见，图2.22和2.23中的数据可以压缩成如图2.24所示用半对数座标表示。

如前所述虽然外加衬——源偏压对于MOS场效应晶体管阈电压可以产生相当大的效果，但一般对器件的增益却影响甚微。这一点不难从图2.25中看出，该图表示n沟道MOS晶体管在Vs=0，-5，-10，-15和-20伏时工作特性的变化。

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