CMOS差分放大器

图2.5-3是CMOS差分放大器。N沟MOS场效应管M1和M2作为差分对管，它的负载由P沟电流源M3、M4所组成。电流源Io提供差分放大器的工作电流。如果M3和M4是匹配的，则M3和M4的电流相同，即，而M1和M2的电流也相同，故有,当时，M1和M2的电流相等，，使，输出电流;当时，，使，输出电流；同样，当时，，因，所以的增加量等于的减小量，反之亦然。这样输出电流等于差分管电流的差值，它的最大值为电流Io，从而实现了差分放大器的差分输出信号转换成单端输出信号。

图2.5-4表示了另一种形式的 CMOS差分放大器，P沟MOS管M1和M2作为差分对管，N沟MOS管M3和M4构成电流源电路，作为差分放大器的负载。差分放大器的工作电流由电流源IO所提供。显然，这种电路工作原理同图2.5-3的电路是一样的，但衬底效应不同，如果CMOS工艺采用N型衬底，那么P沟MOS管的衬底一定要接在电路最正电位上（VDD），然而，N沟MOS管的衬底不一定接在电路最负电位（Vss），其方法是，N沟MOS管做在单独形成的P阱上，使P阱同MOS管的源极相连接，这样消除了衬底端置效应。如图2.5-3中的M；和M2就用这种方法构成的。所以，N沟MOS管作为差分对管的CMOS差分放大器（图2.5-3）没有衬底偏置效应，而P沟MOS管差分对管的CMOS差分放大器（图2.5-4）有衬底偏置效应。

下面讨论图2.5-4CMOS差分放大器的主要性能。

1、CMOS差分放大器的电压增益

由（2.5-8）式，该放大器的等效跨导

Io是差分放大器的工作电流。在平衡条件下，M₂和M4的输出电阻分别为

于是该放大器的电压增益为

式中VO为差分放大器的输出电压，image.png为差分放大器的差模输入电压。将（2.5-8）、（2.5-18~20）式代入上式得

该式表明，CMOS差分放大器具有较高增益，其增益与工作电流ID的平方根成反比，增益与工作电流IO的关系曲线类似于图2.4-7。

2、CMOS差分放大器的失调电压

对于图2.5-3（或图2.5-4）中的电路，它的输入失调电压Vos应由两部分组成：一部分是输入差分对管M1、M2本身失配的影响，另一部分是有源负载M3、M4失配的影响。

M1、M2对管失配引起的输入失调电压记为，它由（2.5-14）式表示，利用（2.5-8）式，可得

式中，为M1、M2的阈值电压差值，是M1、M2的跨导，Δβ1、β1分别是M1、M2的参数的差值及平均值。

M3、M4电流源对管失配引起的输入失调电压记为，它是由于M3、M4对管本身的失调电压引起它们的电流的失配，即，这个电流误差使M1、M2对管产生同样的电流误差，其失调电压在输入端产生的附加电压就是，所以与M3、M4的失调电压，有如下关系：

式中为M3、M4的跨导为M3M4的失调电压，它也应由（2.5-14）式确定，即

上式是M3、M4的阈值电压差值，Δβ1、β1分别是M3、M4的参数β的差值及平均值，即

将（2.5-24）式代入到（2.5-23）式，为

总的失调电压Vos为

利用（2.5-15）式

上式表明，为了减小该差分放大器的输入失调电压，应减小各对管的阈值电压之差值，增大沟道的宽度和长度，其次，为了减小M3、M4的失配对输入失调电压的影响，应减小比值，即减小M3、M4的沟道宽长比与M1、M2的沟道宽长比之比值，因此在版图设计时应适当减小M3、M4的沟道宽长比，增大M1、M2的沟道宽长比。

3、CMOS差分放大器的噪声

MOS管的噪声比双极晶体管的噪声要大，特别在低频时有较大的1/f噪声，因而在设计MOS放大器时，应考虑放大器的噪声。噪声主要来自放大器的输入级，而在MOS运算放大器中，都用差分放大器作为输入级。本节讨论CMOS差分放大器的噪声性能以及如何降低噪声。

CMOS差分放大器的等效噪声源可用图2.5-5a来表示，图中以及

分别为M1、M2，M3和M4输入端的噪声电压均方值。

为简单起见，考虑输出端短路时的噪声。由图可知，电路短路给出的总噪声电流均方值为

式中为M1，M2的跨导，为M3，M4的跨导。

若把各噪声源等效到输入端，则图2.5-5a可画成图2.5-5b，该电路短路输出的总噪声电流均方值应为

这两个等效电路中的输出噪声电流应相等，于是有

由上式可看到，M1、M2的噪声直接提供给放大器的输入端，而M3、M4的噪声对放大器输入端的影响与成正比。为了减小M3、M4的噪声对放大器的影响，在电路设计中应尽量减小M3、M4的跨导值。

（2.5-30）式中的等效输入噪声可分成1/f噪声和热噪声，现分别说明如下。

由第一章讨论可知，MOS管的1/f噪声表示为

式中KF为1/f噪声系数。

由（2.5-30）、（1.3-42）式CMOS整分放大器的等效到输入端的1/1/f噪声可表示为（见参考文献[3]）

式中分别为N沟和P沟MOS管的1/f噪声系数，它与工艺条件密切相关。由上式可知，要减小差分放大器的1/f噪声，首先应增大输入对管M1、M2的沟道面积，其次应使有源负载对管M3、M4的沟道长度大于M1、M2的沟道长度L1。

MOS管等效到输入端的热噪声为

由（2.5-30）、（2.5-32）式，CMOS差分放大器的等效到输入端的热噪声可表示为（见参考文献[3]）

由此式可知，要减小差分放大器的热噪声，首先应该增大输入对管M1、M2的跨导，即增大工作电流Io和提高沟道的宽长比W1/L1，其次是减小有源负载对管M3、M4的沟道宽长比，使。

4、CMOS差分放大器的共模抑制比（CMRR）

在共模信号作用下，图2.5-3的等效电路如图2.5-6所示。图中ro为电流源输出阻扰，为M2的等效阻抗，a为M3，M4电流源的转换系数，M3和M4匹配时，a=1，当M3、M4失配时，设a=1-Δa，Δa为失配误差。并设M1和M2的跨导、输出阻抗相同，即。

由图2.5-6可解得共模增益Ac为

由（2.5-20）式，差分放大器的差分增益为

为简化起见，我们这里设

根据共模抑制比定义，CMOS差分放大器的CMRR为

可见，要提高差分放大器的共模抑制比，应选用高阻抗电流源电路，以增大ro，同时还应该减小M3、M4管的失配误差Δa。

以上讨论也适用于图2.5-4CMOS差分放大器。

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