MOS场效应管的交流小信号模型及其特性

1、MOSFET的交流小信号模型

前面讨论了MOS场效应管的大信号模型，我们可以从MOS管大信号模型推导出MOS场效应管的交流小信号模型。图1.3-9即是从图1.3-1b演变而来的MOS场效应管的交流小信号模型。图中各参数定义如下：

=图1.3-1b中衬底二极管D1、D2的交流电导

由于在通常情况下，二极管D1、D2处于反偏的，因此很小。

为正压控制的电流源，

漏源电流的等效噪声（主要是噪声）

KF=1/f噪声系数（典型值为10^-14）；

AF=1/f噪声指数（典型值为1.0）；

f为频率。

在上述模型中，考虑了MOS场效应管的噪声特性。MOSFET的交流小信号模型。MOS场效应管的噪声包括闪烁噪声（1/f噪声）以及与的热噪声。当MOS场效应管在低频范围应用时，它的噪声往往是主要的噪声源，与MOS场效应管栅氧化层的质量密切相关，一般约为双极型晶体管中.1/f噪声的5至10倍，因此在设计MOS场效应管放大器时更应注意其噪声的影响。

当S与B短接时，上述模型可用图1.3-10中的电路来近似，这里还略去了和噪声的影响。在低频应用时，还可略去图中的电容效应。

在上述模型中的电容将影响MOS场效应管的高频特性。要提高器件的工作频率，应减小栅区面积以及缩短器件的沟道长度。此外，由于反型层中电子的有效迁移率比空穴的大3倍左右，故n沟MOS场效应管的高频特比P沟MOS场效应管好。

2、MOSFET的交流小信号特性

在下面的讨论中，仍以n沟MOS场效应管为例，其结果也适用于P沟MOS场效应管，只要VGS、VDS以及VT的符号作相应的变化即可。

（1）MOSFET的跨导gm

根据以上定义，跨导就是在漏源电压、衬底-源电压一定时，漏源电流随栅源电压的变化率，用它来表征输入电压对输出电流的控制能力，gm越大，控制能力越强。这里所讨论的gm是指在饱和区的跨导。gm可从输出特性曲线（图1.3-11）求得。

若不考虑沟道调制效应，那么ID在饱和区时的关系式为：

根据gm定义及上式，gm的表示式为：

令  

则由上述的关系式中，gm可表示为

由上式可见，为了提高跨导，就要求增大β，即增加沟道的宽长比W/L以及电子迁移率，并减小栅氧化层厚度tox，此外也可增大电流ID，但以增加宽长比最为有效。MOSFET的交流小信号模型。一般来讲，MOS管的跨导比双极型晶体管低得多。

（2）衬底跨导gmb

衬底跨导gmb表示了衬底偏置电压变化对MOS场效应管漏源电流的影响。当MOS场效应管工作在饱和区时，由ID，VT等关系式（1.3-7）、（1.3-9）可算得gmb为：

式中

当时，衬底跨导在交流小信号分析中显得很重要。

（3）漏源输出电导

（i）线性区的输出电导

根据输出电导的定义（1.3-29）和ID与VGS、VDS 的关系式（1.3-15），可算出MOS场效应管在线性区的输出电导：

当VDS《 VGS-VT时，上式可写为：

比较（1.3-37）式和（1.3-33）式可见，MOS场效应管工作在线性区时，其输出电导与饱和区的跨导相同。通常用导通电阻来表示线性区输出电导，即

上式也可以表示MOS场效应管用作模拟开关时的导通电阻。显然，沟道宽长比W/L越大，VGS越大，其导通电阻也越小，图1.3-12示出了沟道宽长比W/L与导通电阻的关系。线性区的输出特性曲线如图1.3-13所示。曲线的斜率的倒数（VDS/ID）即表示导通电阻。随着VGS-VT从零逐渐增大，从无限大逐渐减小。

（ii）饱和区的输出电导

当MOS场效应管工作于饱和区时，如果忽略沟道长度的调制效应时，ID将不随VDS而变，即它的近似为零，这时它的输出电阻趋于无穷大。MOSFET的交流小信号模型。实际上，由于沟道调制效应的影响，其输出电流随VDS的增加而略有增大，从而使增加，输出电阻变小。由（1.3-12）

（1.3-13）式可算得饱和区的输出电导为：

上式的IS与ID的关系为：

显然，输出电阻为：

输出电导与λ的关系可由图1.3-14来表示。

从（1.3-44）式可知，要增大输出电阻，应减小沟道调制参数λ和减小工作电流ID，而λ和ID都与沟道长度L成反比，那么，输出电阻与沟道长度L的平方成正比（）.即增大沟道长度L可增大输出电阻。

（4）噪声

一般来说，与双极型器件相比，MOS器件的噪声更大，因此，在MOS模拟电路的设计中，必须更仔细地分析它的噪声特性。

MOS器件的噪声可以分成两部分：热噪声和1/f噪声，其等效输入噪声的频谱如图1.3-15所示。

MOS器件的热噪声主要由有限的沟道电阻所产生，其等效输入热噪声电压为

式中gm是器件的跨导。

由上式可知，热噪声与温度、器件的尺寸（沟道的宽长比）以及它的偏置电流有关。对于n沟MOS器件，它的工作电流为50微安、沟道的宽长WL==100×10微米2和氧化层厚度1200诶时，其热噪声电压为10纳伏/（赫兹）^1/2。

另一部分是由于硅和二氧化硅的界面态所产生的1/f噪声，其值为：

式中a近似为1。KF的典型值为3×10²⁴（伏² ● 法）/赫兹，对于n沟MOS器件，其工作电流为50微安、沟道WL为100×10微米2、频率在1千赫时，它的1/f噪声电压约100纳伏/（赫兹）^1/2。

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